Trabajo 1 Matematics Financieras

Taller 1

8. si ciertos depósitos suman $7.000.000.oo al final de 3 años. ¿Cuánto debió depositarse mensualmente en un banco que reconocía el 2.5% mensual de interés simple? Resolver el problema considerando los depósitos en forma vencida y anticipada.

F= $ 7.000.000

n = 3 años = 36 meses

i= 2.5% = 0.025 mensual

VENCIDA

A=F/((2n+ni(n-1))/2)

A=7.000.000/(((2x36)+(36x0.025)(36-1))/2)=7.000.000/((72+31.5)/2)=7.000.000/(103.5/2)=7.000.000/51.75=135.265,700

RTA: Para obtener $7.000.000 al final de tres años, debo depositar mensualmente y de forma vencida la suma de $135.265,700 en un banco que reconoce el 2.5% mensual de interés simple.

ANTICIPADA

A=F/((2n+ni(n+1))/2)

A=7.000.000/(((2x36)+(36x0.025)(36+1))/2)=7.000.000/((72+33.3)/2)=7.000.000/(105.3/2)=7.000.000/52.65=132.953,466

RTA: Para obtener $7.000.000 al final de tres años, debo depositar mensualmente y de forma anticipada la suma de $132.953,466 en un banco que reconoce el 2.5% mensual de interés simple.

9. Si hoy se depositan $2.000.000.oo en un banco que reconoce el 6% trimestral. ¿Cuánto se tendrá ahorrado al final del quinto año?

P= $2.000.000

i= 0.06 trimestral

n= 20 trimestres

F=?

F=P(1+in)

F= 2.000.000(1+(0.06x20)= 2.000.000(1+1.2)=2.000.000(2.2)= 4.400.000

RTA: Si hoy se depositan $2.000.000 en un banco que reconoce el 6% de interés trimestral, al final del quinto año se tendrá ahorrado $ 4.400.000.

10. cuál es el valor de la cuota mensual y vencida, que amortizara una obligación de $1.000.000 a una tasa de interés simple del 2% mensual durante 15 meses.

F= 1.000.000

i=0.02 mensual

n= 15

P=?

VENCIDA

A=P/((2n+ni(n-1))/(2(1+in)))

A=1.000.000/(((2x15)+(15x0.02(15-1))/(2(1+(0.02x15)))=1.000.000/((30+4,2)/2,6)=1.000.000/13.15=76.045,62

RTA: El valor dela cuota mensual vencida que amortizara una obligación de $1.000.000 a una tasa de interés simple del 2% mensual durante 15 meses es de $76.045,62

Taller 2

3. en cuanto tiempo se convierte un capital de $ 2.000.000 en otro de $5.000.000, si la tasa de interés es del 4% mensual. Considere interés compuesto

P=2.000.000

F=5.000.000

i=0.04 mensual

n=?

n=log⁡〖F/P〗/log⁡〖(1+i)〗

n=log⁡〖5.000.000/2.000.000〗/log⁡〖(1+0.04)〗 =log⁡2.5/log⁡1.04 =0.3979/0.0170=23.40

RTA: Para convertir un capital de $ 2.000.000 en otro de $5.000.000, con una tasa de interés de 4% mensual se necesitan 23.40 meses.

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