Trigonometria

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El Canadarm2 manipulador robótico de la Estación Espacial Internacional es operado por el control de los ángulos de sus articulaciones. Cálculo de la posición final del astronauta en el extremo del brazo requiere el uso repetido de las funciones trigonométricas de los ángulos.

Trigonometría

Historia

Uso

Funciones

Generalizada

Funciones inversas

Otras lecturas

Referencia

Identidades

Constantes exactas

Tablas trigonométricas

Leyes y teoremas

Ley de los senos

Ley de los cosenos

Ley de las tangentes

Ley de cotangentes

Teorema de Pitágoras

Cálculo

Sustitución trigonométrica

Integrales de funciones

Derivados de funciones

Integrales de funciones inversas

v t e

Trigonometría (del griego trigōnon + "triángulo" metron "medida" [ 1 ] ) es una rama de las matemáticas que estudia los triángulos y las relaciones entre las longitudes de sus lados y los ángulos entre los lados. Trigonometría define las funciones trigonométricas , que describen las relaciones y tienen aplicabilidad a cíclicos fenómenos, como las olas . El campo se desarrolló durante el siglo III antes de Cristo como una rama de la geometría se utiliza ampliamente para estudios astronómicos. [ 2 ] También es el fundamento de la práctica del arte de la topografía .

Fundamentos Trigonometría se suelen enseñar en la escuela , ya sea como un curso separado o como parte de un precálculo supuesto. Las funciones trigonométricas son omnipresentes en algunas partes de las matemáticas puras y matemáticas aplicadas , tales como el análisis de Fourier y la ecuación de onda , que son a su vez esenciales para muchas ramas de la ciencia y la tecnología . trigonometría esférica estudios triángulos en esferas , superficies de constante positiva curvatura , en elíptica geometría . Es fundamental para la astronomía y la navegación . Trigonometría en superficies de curvatura negativa es parte de la geometría hiperbólica .

Contenido [ ocultar ]

1 Historia

2 Información general

2.1 Ampliación de las definiciones

2.2 Mnemonics

2.3 Funciones trigonométricas Calculando

3 Aplicaciones de la trigonometría

4 identidades estándar

5 fórmulas de transformación angular

6 fórmulas comunes

6.1 Ley de los senos

6.2 Ley de los cosenos

6.3 Ley de las tangentes

6.4 La fórmula de Euler

7 Véase también

8 Referencias

8.1 Bibliografía

9 Enlaces externos

Historia [ editar ]

Artículo principal: Historia de la trigonometría

La primera tabla trigonométrica aparentemente fue compilada por Hiparco , que ahora tanto se conoce como "el padre de la trigonometría". [ 3 ]

Sumerios astrónomos estudiaron medida del ángulo , con una división de los círculos en 360 grados. [ 4 ] Ellos y después la babilonios , estudiaron las relaciones entre los lados de similares triángulos y descubrió algunas propiedades de estas relaciones, pero no convertirlo en un método sistemático para encontrar los lados y ángulos de triángulos. Los antiguos nubios utilizan un método similar. [ 5 ] Los antiguos griegos transformaron la trigonometría en una ciencia ordenada. [ 6 ]

Clásica matemáticos griegos (como Euclides y Arquímedes ) estudiaron las propiedades de acordes y ángulos inscritos en círculos, y demostró teoremas que son equivalentes a los modernos fórmulas trigonométricas, a pesar de que ellos presentan forma geométrica, no algebraica. Claudio Ptolomeo amplió Hiparco ' Acordes en un Círculo en su Almagesto . [ 7 ] La moderna función seno se definió por primera vez en el Surya Siddhanta , y sus propiedades se documentaron más

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