Unidad 4: Teoría de Colas

             Universidad de Monterrey                                                                Teoría de Colas

             Escuela de Ingeniería y Tecnologías                              Dr. Adrián Macías López

            [pic 1][pic 2]Investigación de Operaciones                                                                 Otoño 2023

[pic 3]Unidad 4: Teoría de Colas

Problema 1. En un hospital los pacientes llegan uno cada cinco minutos y hay una sola persona atendiendo las llegadas que tarda en promedio 8 minutos en atenderlos. Determine:

1. Cantidad de clientes en el sistema.
2. Tiempo que pasa un cliente en el sistema.
3. Número de clientes en fila.
4. Tiempo que pasa un paciente en la fila.
5. Calcule la probabilidad de que, al llegar un paciente, el servidor esté ocupado.
6. Calcule la probabilidad de que el sistema no tenga pacientes.
7. Calcule la probabilidad de que el sistema tenga 3 clientes.

Problema 2. Una doctora pasa en promedio 1/3 de hora atendiendo a sus pacientes, si el tiempo estimado de espera es de 30 minutos, determine:

1. Velocidad promedio de llegadas al sistema.
2. Tiempo promedio que pasa un cliente en el sistema.
3. Factor de uso del sistema.
4. Número de personas en el sistema.
5. Número de personas en la fila.
6. Probabilidad de que no haya ningún cliente en la fila.
7. Probabilidad de que haya 3 o menos clientes en el sistema.

Problema 3. La gerente de una tienda, está interesada en brindar un buen servicio a las personas mayores que compran en su tienda. Actualmente, la tienda tiene una caja registradora reservada para los clientes de la tercera edad. Esas personas llegan a la caja a un ritmo promedio de 30 clientes por hora acorde a una distribución Poisson y son atendidos a una tasa promedio de 35 clientes por hora, con tiempos de servicio exponenciales. Determine:

1. Calcule la probabilidad de que haya cero clientes en el sistema.
2. La utilización promedio del empleado de la caja registradora.
3. El número promedio de clientes en el sistema.
4. El número promedio de clientes formados en la fila.
5. Tiempo promedio que los clientes pasan en el sistema.
6. Tiempo promedio de espera en la fila.

Problema 4. En un centro de distribución llegan 5 camiones cada 8 horas y el área de recibo puede atenderlos en una sola cortina a una tasa de 6 clientes cada 8 horas. Determine:

1. Cantidad de clientes en el sistema.
2. Tiempo total que esperan los clientes en el sistema.
3. Cantidad de personas formadas en la fila.
4. Tiempo en el cual los clientes esperan en fila.
5. Porcentaje o factor de uso del servidor.
6. Porcentaje de tiempo en el cual el servidor está ocioso.
7. Probabilidad de que se encuentren 2 clientes en el sistema.

Problema 5. En mesa de control un facturista procesa e imprime una factura cada 20 minutos y a mesa de control llegan órdenes de compra para facturar cada 30 minutos. Determine:

1. Cantidad de facturas en el sistema.
2. Tiempo total que esperan las facturas en el sistema.
3. Cantidad de facturas en espera de ser procesadas.
4. Tiempo en el cual las facturas esperan en ser procesadas.
5. Porcentaje de uso del servidor.
6. Probabilidad de que se encuentren 2 facturas en el sistema.

Problema 6. En un consultorio llega un paciente cada 5 minutos y un servidor atiende cada uno en 8 minutos. Si se contratan dos servidores, determine:

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