VALOR PRESENTE Y ANUALIDADES

VALOR PRESENTE

Es el valor que tiene hoy un determinado flujo de dinero que recibiremos en el futuro; en otras palabras, es una fórmula que nos permite calcular cual es el valor de hoy que tiene un monto de dinero que no recibiremos ahora mismo, sino más adelante.

Para calcularlo se necesitan conocer dos cosas: los flujos de dinero que recibiremos ( o que pagaremos en el futuro ya que también los flujos pueden ser negativos ) y una tasa que permita descontar estos flujos.

El valor presente busca reflejar que siempre es mejor tener un monto de dinero hoy que recibirlo en el futuro.

Si contamos con dinero hoy podemos hacer algo para que este sea productivo como por ejemplo invertirlo en una empresa, comprar acciones o dejarlo en el banco para que nos paguen intereses, entre otras opciones.

Incluso, si no contamos con un plan determinado para invertir el dinero, simplemente podemos gastarlo para satisfacer nuestros gustos y no tenemos que esperar para recibirlo en el futuro.

Considerando lo anterior, recibir un monto de dinero más adelante (no hoy) implica un costo de oportunidad y esto es lo que se refleja en el cálculo del valor presente. Así descontamos (castigamos) el valor de los flujos futuros para traerlos al presente.

El valor presente se utiliza para determinar si es conveniente o no invertir en un determinado proyecto, valorar los activos que ya se tienen, calcular el valor de la pensión que recibiremos en la vejez etc.

Desde el punto de vista financiero se dice que el valor presente a la tasa i , por periodo de conversión, de un monto s con vencimiento en n periodos de conversión es la suma C tal que invertida ahora a la tasa dada de interés alcanzaría el monto  S después de n periodos de conversión.

FORMULA

                   n                                            -n

S= C (1+ i)          de donde      C= S (1+ i)          

Problema 1.- Hallar el valor presente de $ 2,000.00 pagaderos en 6 años, suponiendo un rendimiento a la tasa del 5 % convertible semestralmente.

                 -n                                     -12

C= S (1+ i)          = 2,000.00 (1.025)      = 2,000.00 (0.743556) = $ 1,487.11

Problema 2.- si se invierten $ 1,000.00 durante 8 ½ años al 7 % convertible trimestralmente; ¿el interés compuesto seria?

Datos: C = 1,000.00   i = 0.0175      n = 34

                 n                                         34

S= c (1+ i)      = 1,000.00 ( 1 + 0.0175)     =  $ 1,803.72 – 1000 = 803.72  interés compuesto

Problema 3.- El 20 de marzo de 1991 se invirtieron $ 2,000.00 en un fondo que pagaba el 5 % convertible semestralmente ¿cuál era el importe del fondo al 20 de septiembre de 2007?

Datos: c = 2,000.00    i = 0.025      n= 33

                  n                                 33      

S= C (1+ i)      = 2,000 (1 + 0.025)   = 2,000 (2.25885) = $ 4,517.70

2007 – 1991 = 16 x 2 + 1 = 33 semestres.    

Problema 4.- El 1 de febrero del 2008, “x “obtuvo un préstamo de $ 2,000.00 al 5 % convertible trimestralmente

¿cuánto debía al 1 de agosto del 2020?

Datos:  c = 2,000.00   i = 0.0125     n = 50

                  n                                   50      

S= C (1+ i)      = 2,000 (1 + 0.0125)    = $ 3,722.04

Problema 5.- Calcular el interés real y comercial de $ 2,500.00 prestados al 8 % durante 8 meses

Datos:  c = 2,500.00   i = 8 % = .08   n = 8 (30 )  = 240 días

Interés Real:

             2,500.00 (240) ( .08 )

IR = ----------------------------------------=   131.50

                           365 días

             2,500.00 (240) ( .08 )

IC = ----------------------------------------=   133.33

                           360 días

Problema 6.- A que tasa ha estado invertido un capital de $ 25 000,000.00 que durante 2 años 6 meses y 15 días produjo $ 5 000,000.00

Datos:   i =?        c = 25 000,000.00        n=   2 * 360 = 720 días

                                                                            6 * 30 =    180 días

                                                                                    15 =     15 días

                                                                                 Total     915 días

          Cni                                                              Ic                                       5 000,000.00

Ic =----------- Despejamos i y tenemos    i = ------------- * 360 = (------------------------------- x 360) * 100 = 7.868 %

           360                                                           Cn                                    25 000,00.00 (915)

Problema 7.- Una persona pagó $ 2,500.00 por un pagaré de $ 2,400.00 firmando el 10 de abril del 2013 con el 4.5 % de interés simple en que fecha se pagó?

Datos : M = 2,500.00         C =  2,400.00       I = 4.5 %

                C ni                                                            I (36000)

I =--------------------------- Por lo tanto   n =---------------------   pero ;  I = M- C   substituyendo = 2,500.00 - $ 2,400.00=100

          100 * 360                                                            C i

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