EJERCICIOS VALOR FUTURO Y PRESENTE DE LAS ANUALIDADES SIMPLES CIERTAS ORDINARIAS INMEDIATAS.

Ejercicios

1._ Una persona sale de la ciudad y deja en renta una casa por 6 años, en la cantidad de $ 1,500.00 la cual deberán de pagar por mes vencido, esta cantidad se le depositaran en una cuenta de ahorro que genera el 18% anual de interés. Hallar el valor presente y futuro del contrato de alquiler.

A = $1500.00

J = 0.18

M= 12 meses

I = j / m = 0.18 / 12 = 0.015

N = 6 años por 12 = 72

Valor futuro

F = A (1+〖i)〗^n -1

F= 1,500.00 (1+〖0.015)〗^72 -1 F= 1,500.00 (1.921157961)

VF= 1,500.00 (128.0771974) F= 192,115.7961

Valor presente

P = A^(1-〖( 1+i)〗^(-n) ) p= 〖1500 〗^(1-〖( 1+0.015)〗^(-72) )

= 1,500 (0.657670001 / 0.015)

VP=1,500.00 (43.844666) = 65,766.999

2._Hallar el valor presente y futuro de una anualidad de $7,000 pagadera trimestralmente durante 3 años 9 meses a una tasa del 12% anual.

A = 7,000 j= 0.12 m= 4 (trimestres en un año) i = j / m 0.12/ 4 i = 0.03 n= 15 periodos

Valor Futuro:

F = A (1+〖i)〗^n -1

F= 7000 (1+〖0.03)〗^15 -1 F= 7000 (0.557967416)

= 7000 (18.59891389) = 130,192.3972

Valor presente

P = A 〖1-(1+i)〗^(-n)

P = 7000〖 1-(1+0.03)〗^(-15) = 7000 (0.358138052 / 0.03)

= 7000 (11.93793509) = 83,565.54561

3._al cumplir 9 años su hijo un padre de familia decide depositar en una cuenta de ahorro cada semestre la cantidad de $1,000.00 pesos que paga el 6% interés anual, si estos depósitos se hacen durante 6 años consecutivos, determinar la cantidad que tendrá en su cuenta su hijo al cumplir 18 años.

A =1,000 j = 0.06 m = 2 (semestres por año) i = j / m = 0.06 / 2 = 0.03

N = 6 años por 2 bimestres en el año = 12 periodos

Formula

F = A (1+〖i)〗^n -1 F = 1000 (1+〖0.03)〗^12 -1 = 1000 (0.425760886 / 0.03)

= 1000 (14.19202956) = 14,192.02956

Datos P= 14,192.02956 j = 0.06 m = 2 (semestres por año) i = j / m 0.06 / 2 = 0.03 n= 3 años faltantes * 2 (bimestres por año) = 6

F = P (1+ i )^(n ) = F = 14,192.02956 (1 +0.03)^6 = 14,192.02956 (1.194052297) =

Cantidad que tendrá el hijo al cumplir 18 años = 16,895.93718

4._Calcular el valor de contado de una máquina de tejer con el siguiente plan $3,000.00 de contado y 12 pagos cuatrimestrales de $500.00 con el 4% de interés anual capitalizable cuatrimestralmente

Datos

A= 500 j = 0.04 m = 3 (cuatrimestres en el año) i = j / m 0.04 / 3 = 0.0133

n = 12

Formula valor presente

P = A 〖1-(1+i)〗^(-n) P = 500 〖1-(1+0.0133)〗^(-12) = 500 (0.14661789 / 0.0133)

=500 (11.02390831) = 5,511.954153 + el valor de contado da el valor del equipo

8,511.954153

5._Una persona recibe tres ofertas para la compra de su automóvil

a)._130,000 de contado

b)._50,000 de contado y 5,000 bimestrales durante 2 años y medio, tasa de interés 6%

c)._70,000 de contado y 4,000 mensuales durante 1 año, tasa de interés 8%

¿Qué oferta es la más conveniente?

A la oferta (a) no se le calcula nada ya que es de contado

A la oferta (b) no se le calcula nada solo a la siguiente cantidad

Datos

A = 5000 j = 0.06 m= 6 (bimestres por año) i = j / m 0.06 / 6 = 0.01 n = 2 años y medio por 6 = 15

Se aplica la fórmula del valor futuro

F = A (1+〖i)〗^n -1 F = 5000(1+〖0.01)〗^15 -1 = 5000(0.160968955 / 0.01)

= 5000 (16.0968955) = 80,484.4775 + 50,000 de contado la oferta seria de 130,484.4775

En la oferta (c) a la cantidad no se le calcula nada solo a la siguiente cantidad

Datos

A = 4000 j= 0.08 m= 12 (meses por año) i = j / m 0.08 / 12 = 0.00666 n= 1 año por 12 meses = 12

F = A (1+〖i)〗^n -1 F = 4000(1+〖0.00666)〗^12 -1 = 4000(0.82913443/ 0.00666)

=4000(12.44946603) = 49797.86412 + 70,000 de contado la oferta seria de 119,797.8641

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