Estadistica

Desarrolle cada uno de los siguientes ejercicios.

En una publicación se entrega información sobre una muestra de 2.300 propiedades, este documento contiene los rangos de precios de casas o departamentos en la ciudad de Santiago.

Precios en U.F. fi ni Ni

500 – 1000 0,181 416,3 750

1000 – 2000 0,322 740,6 1500

2000 – 3000 0,258 593,4 2500

3000 – 4000 0,11 253 3500

4000 - 5000 0,087 200,1 4500

5000 - 7000 0,042 96,6 6000

Suponga que el avalúo fiscal es un 30% del avalúo comercial (precio de venta), calcule el avalúo fiscal promedio y si desviación estándar usando transformaciones lineales.

Promedio:

x=∑_(i=1)^m▒(xi*ni)/n

x=(750*416,3+1500*740,6+2500*593,4+3500*253+4500*200,1+6000*96,6)/2.300

x=5.272.175/2.300

x=2292,25

El promedio es de 2292,25 U.F.

Calculo para la Desviación estándar:

S^2=∑_(i=1)^n▒((xi-∓)^2*ni)/n

S^2=(〖(750-2292,25)〗^2*416,3+〖(1500-2292,25)〗^2*740,6+.....+〖(6000-2292,25)〗^2*96,6)/75

S^2=4.153.000.606,247/2.300

S^2=1.805.652,437

Ahora se calcula la desviación estándar:

S=+√(S^2 )

S=+√(1.805.652,437 )

S = 1.343,745

Nuevo promedio: a*x

x=0,3*2.292,25

x=687,675

687,67 U.F. es el promedio del avalúo fiscal.

Nueva Desviación estándar: a*s

s=0,3*1343,745

s=403,123

403,123 es la desviación estándar del avalúo fiscal que es mucho más homogénea que la anterior.

Datos Agrupados

Indicadores Inicial Modificado

Media 2.292,25 687,675

Desviación estándar 1343,745 403,123

2_ en una industria hay 75 máquinas que fabrican un determinado producto. Se sabe que el coeficiente de variación de la producción mensual es 0,7. Después de un aumento de las horas de trabajo, la producción mensual aumento en 20 unidades, con lo cual el nuevo coeficiente de variación es 0,55 ¿Cuál es la producción promedio mensual de la industria después del aumento de las horas de trabajo?

El coeficiente de variación de la producción mensual es 0,7 y el nuevo coeficiente de variación es 0,55, por lo tanto CV=σx/x

σx/x=0,7 σy/y=0,55

σx/0,7=x σx/0,55=y

Luego: y=xi+20, ya que la producción mensual aumento en 20 unidades y se transforma la propiedad ya que necesitamos calcular el promedio después del aumento.

y=x+20

Se reemplazan los términos (y), (x)

σx/0,55= σx/0,7+20 /M.C.M (3,8)

3,8* σx/0,55= 3,8*σx/0,7+3,8*20

7σx=5,5σx+76

7σx-5,5σx=76

1,5σx=76

σx=76/1,5

σx=50,6

Ahora calculamos el valor de y:

y=σx/0,55

y=50,6/0,55

y=92

La producción promedio mensual es de 92 unidades aproximadamente.

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