Matematicas

ACTIVIDAD DE DESARROLLO

Haga una síntesis del articulo “Razones y Proporciones” de Olimpia Figueras, Simón Mochón, y Gonzalo López Rueda que aparece en la Antología Básica, abordando los siguientes puntos:

La idea básica sobre la cual se van construyendo los demás conceptos que integran la proporcionalidad es la comparación. Otro punto importante es el uso de las cantidades de una razón, las aplicaciones cotidianas del uso de la razón son la escala y los porcentajes debemos explicar la utilidad de trabajar con una comparación entre dos cantidades y no con sus valores originales .Otra idea importante es la de variación de una cantidad relativa a otra. Las características que cumplen las situaciones de variación proporcional directa. Una propiedad importante de esta variación es que transfiere de una cantidad a otros cambios multiplicativos como el doble, el triple, la mitad, la cuarta parte, o bien cualquier otro múltiplo o submúltiplo. Una proporción es una suposición sobre la equivalencia entre dos razones o la igualdad entre las fracciones que las representa. Una lista cinco situaciones de variación no proporcional y una lista de cinco situaciones de variación proporcional directa.

1.- Incompleta: ignora parte de los datos o de una respuesta ilógica.

2.- Cualitativa: ya toma en cuenta todos los datos, pero solo puede hacer consideraciones cualitativas (por ejemplo, “necesita más” o “necesita menos”).

3.- Aditiva: Usa diferencias en vez de proporcionalidad.

4.-Pre-proporcionalidad: razonamiento correcto que no se basan en la razón de dos de las cantidades sino en una combinación de duplicar, triplicar, tomar medios, o procesos de ese tipo y sumar estas contribuciones

.5.- Razonamiento proporcional: uso directo de la razón entre dos cantidades para llegar al resultado.

Enfoques didácticos para abordar la proporcionalidad directa que presentan los autores. Uso de tablas y razonamiento pre-proporcional.

1En este enfoque se utiliza una tabla como la que se presenta en la sección anterior la cual seba extendiendo con la ayuda de ir efectuando dobles, triples, mitades, cuartos, decimos, etc. suma de estas cantidades es la estrategia mas natural, ya que se apoyan en las propiedades mas intuitivas de la proporcionalidad se sugiere emplear durante la primera fase de la enseñanza de la proporcionalidad.

Enfoque no. 2: razonamiento proporcional aquí se hace uso de la razón en forma de cociente que se tiene para cada pareja de datos de una variación proporcional.

Enfoque no. 3: Unitario en este enfoque se pasa a la razón de unitaria por medio de una división y después se multiplica por la cantidad deseada

Enfoque no. 4 este implica el uso de la llamada regla de tres y de los productos cruzados para resolver la incógnita no es un enfoque apropiado en primaria ya que, por lo general presupone

...