Teoria De Conjuntos

TEORÍA DE CONJUNTOS

Resuelve los ejercicios y envíalo a través de la tarea "Teoría de Conjuntos".

1) Expresar B por extensión:

X= 2(0) = 0 X= 2(4) = 8

X= 2(1) = 2 X= 2(5) = 10

X= 2(2) = 4 X= 2(6) = 12

X= 2(3) = 6

B= {0;2;4;6;8;10;12}

a) B={0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}

2) En una reunión se determina que 40 personas son aficionadas al juego, 39 son aficionadas al vino y 48 a las fiestas, además hay 10 personas que son aficionadas al vino, juego y fiestas, existen 9 personas aficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por último nueve a las fiestas y el vino solamente.

Determinar:

I. El número de personas que es aficionada al vino solamente.

II. El número de personas que es aficionada a las fiestas solamente.

Solución:

Solo personas aficionadas al vino

39-(9+10+9) =11

Solo personas aficionadas a las fiestas

48-(10+10+9) = 19

a) 11 ; 19

3) Una encuesta realizada a 2000 hombres reveló lo siguiente respecto a sus gustos por distintos tipos de mujeres:

 800 preferían las rubias;

 950 preferían las morenas;

 750 preferían las colorinas;

 150 preferían las rubias y morenas;

 300 preferían las morenas y colorinas

 250 preferían las rubias y colorinas

 200 sólo morenas y colorinas

Determine el número de hombres que:

I. Preferían los tres tipos de mujeres encuestados.

II. No preferían estos tipos de mujeres.

Solución:

Prefieren los tres tipos de mujeres

300-200

Prefieren R, M y C = 100

No preferían estos tipos de mujeres

2000-(500+50+600+150+100+200+300)

No prefiere estos tipos de mujeres = 100

c) 100 ; 100

4) Sean A = {x / x  ÎN  1 ≤ x < 4}, B = {x / x ÎR  1 ≤ x ≤ 3}.

Representar A x B en el plano cartesiano.

Soluciòn:

A={1;2;3,} B=[1;3]

5) Sea R : N → N una relación definida por:

R = {(n, m)/n + 3m = 12; n, m ∈ N}

I. Exprese R como un conjunto de pares ordenados

II. Hallar Dom R y Ran R

Solución:

n + 3m = 12

0+3(4)=12

3+3(3)=12

6+3(2)=12

9+3(1)=12

12+3(0)=12

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