Caos Fractal

En todos los campos del conocimiento que hemos menc

ionado se han dado

situaciones que al ser tratadas con los procedimien

tos en uso no han podido ser

explicadas satisfactoriamente. Sólo con el advenimi

ento de las ideas nuevas es que

ha sido posible progresar en el conocimiento de fen

ómenos antes no comprendidos.

En vista de lo antes dicho, consideraremos una gran

variedad de fenómenos y

situaciones. El propósito del presente libro es dar

una explicación somera, accesible

al público no especialista, de los antecedentes de

nuestro sujeto de estudio. Será

necesario utilizar algunas operaciones matemáticas

que no van más allá de la

aritmética; sin embargo, el lector no debe espantar

se ya que se le llevará de la mano

en forma gradual.

El tratamiento formal de los fractales y del caos s

e ha convertido en una rama muy

compleja de las matemáticas. Por supuesto que no en

traremos en estos espinosos

temas. Así, en el caso del caos no trataremos de ha

blar en términos del espacio fase.

En este libro los conceptos detrás de estos formali

smos matemáticos los trataremos

de manera accesible.

En el capítulo II se repasan algunos conceptos elem

entales de la geometría que no

son conocidos.

En los capítulos III y IV presentamos algunos hecho

s raros que, a pesar de que

mucha gente los había conocido, no fueron tratados

adecuadamente. La posición que

asumieron muchos científicos fue no hacer caso a lo

s hechos que no se ajustaban

con la forma de pensar preponderante en su época. U

na vez que en 1975 Benoit

Mandelbrot los consideró a fondo, se inició la era

de los fractales. Estos casos

ilustran una situación que ha ocurrido en la histor

ia de la ciencia muchas veces: se

tiene la evidencia de algún fenómeno, pero ésta no

se ve y se soslaya su

tratamiento.

En los capítulos V y VI se presenta el concepto de

fractal y de similitud. La idea de

fractal nos puede parecer muy extraña, máxime si em

pezamos a ver algunas de sus

características: hay líneas con longitud y cosas se

mejantes. Sin embargo, esta

extrañeza se debe a que nos hemos limitado mentalme

nte a considerar situaciones

que son realmente ideales, como las figuras geométr

icas. En la naturaleza estas

figuras son la excepción, mientras que la mayoría d

e las figuras que haya nuestro

alrededor son fractales. Aunque parezca increíble,

¡este hecho tan contundente no

había sido considerado en serio durante muchos sigl

os por

...