CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRACompetencias Disciplinares Básicas

Matemáticas

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de

procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la

comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y

los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos,

analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las

tecnologías de la información y la comunicación.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para

determinar o estimar su comportamiento.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes

del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o

fenómeno, y argumenta su pertinencia.

8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y

científicos.

Competencias docentes:

1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional.

2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje

significativo.

3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque

por competencias, y los ubica en contextos disciplinares, curriculares y

sociales amplios.

4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera

efectiva, creativa e innovadora a su contexto institucional.

5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque

formativo.

6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.

7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e

integral de los estudiantes.

8. Participa en los proyectos de mejora continua de su escuela y apoya la

gestión institucional.

Unidad 1

Límites

Objetivo:

El alumno:

Resolverá problemas de límites en las

ciencias naturales, económicas

administrativas y sociales a partir de la

aplicación y el empleo de sus teoremas

mediante el análisis de su

comportamiento gráfico, con una actitud

analítica y participativa.

Temario:

¾ Límites.

¾ Teorema de continuidad de una

función. Cálculo Diferencial e Integral I

12

Mapa Conceptual de Unidad

CÁLCULO

DIFERENCIAL E

INTEGRAL

LÍMITES

LÍMITES

TEOREMA DE

CONTINUIDAD DE UNA

FUNCIÓN

NOCIÓN INTUITIVA

TEOREMAS Y

PROPIEDADES

LÍMITES DE FUNCIONES

POLINOMIALES, POR

PARTES Y RACIONALES

LÍMITES INFINITOS Y EN

EL INFINITO

CONDICIONES DE

CONTINUIDAD

13

Límites

LÍMITES..

1.1.1. Noción intuitiva de límite y límites laterales.

¿Qué es cálculo?

Cálculo es la matemática del cambio: velocidades y aceleraciones. Cálculo es

también la matemática de rectas tangentes, pendientes, áreas, volúmenes,

longitudes de arcos, centroides, curvaturas y otros diversos conceptos que han

hecho que los científicos, ingenieros y economistas puedan modelar situaciones de

la vida real.

Aunque las matemáticas previas al cálculo también versan sobre velocidades,

aceleraciones, rectas tangentes, pendientes, etc., aquí se tiene una diferencia

fundamental entre las matemáticas previas y el propio cálculo: las matemáticas

previas al cálculo son más estáticas, en tanto que el cálculo es más dinámico.

Algunos ejemplos son:

• Un objeto que viaja con velocidad constante

...