Jugar Como Sea

S) El axioma del supremo

De los axiomas de los reales, éste es el que nos faltaba. A diferencia de los demás axiomas que tiene que ver más con propiedades algebraícas, aplicables a diversos campos, éste es realmente característico de los reales.

¿Qué establece?

En donde:

Además:

Es decir:

Su importancia

1) Este axioma es característico de los números reales. Los racionales por ejemplo, no lo cumplen:

Sea , pues al menos .

Además, por ejemplo, 2 es una cota superior de .

Sin embargo, no existe .

Es decir, no existe un racional que sea la mínima de todas las cotas superiores.

Observe que:

Todos los racionales que son cotas superiores de son mayores que ,

pero a la vez existen racionales tan cerca de como se quiera.

En matemática, un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en unadeducción para llegar a una conclusión. En matemática se distinguen dos tipos de axiomas: axiomas lógicos y axiomas no-lógicos

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Jacques Revel, formado en la tradición de los Annales, se reconoce miembro y heredero de la historiografía ligada a esa experiencia editorial. El programa de los Annales ha aproximado al historiador francés al movimiento de confrontación abierta y decidida entre la Historia y las ciencias sociales. La posición privilegiada de Revel entre los annalistes dota a su selección de ensayos de una significación singular: la de un historiador comprometido con cierta línea investigativa, pero que hace gala de un espíritu abierto a las innovaciones y de un profundo rigor profesional.

La recopilación se inicia con una elección particular: "Historia y ciencias sociales: los paradigmas de los Annales" (1979), el primero de una serie de artículos con los cuales ensaya "una serie de tentativas sucesivas para reformular el diálogo inestable entre las disciplinas sociales y la historia", en un "momento" que se abre en los años 1970s. y cuyos efectos profundos han concluido con las antiguas certezas que permitieron superar recurrentes crisis. La crisis comenzó con los paradigmas funcionalistas, pero también abarcó la concepción sistémica de la sociedad y la idea de progreso, ocasionando un debate que ha permanecido inconcluso. Así, reivindica para Annales una forma de hacer historia con ganancias y pérdidas: la historia global representaba el rechazo hacia una división demasiado estricta entre los saberes y las competencias disciplinarias, en la convicción de la coherencia del campo de las ciencias sociales.

En "Recursos narrativos y conocimiento histórico" (1995) replantea el debate que artículos como el de Lawrence Stone y otros habían suscitado acerca de los magros resultados de la Historia científica y su crisis, señalando los límites de su agotamiento. Luego del régimen de acontecimientos propalados por la Revolución francesa y de la historiografía consolidada en el siglo XIX, el pasado ya no hablaría del presente. En adelante, hacer historia sería reconstruir la cadena de razones que permite relacionarnos de manera inteligible con lo que nos es ajeno. A comienzos del siglo XX, Simiand postulaba una ciencia unificada de la sociedad cuyo canon epistemológico sería la Sociología. Cuestionaba los presupuestos del método positivo en

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