Aplicaciones e importancia del calculo integral en la ingenieria

APLICACIONES E IMPORTANCIA DEL CALCULO INTEGRAL EN LA INGENIERIA.

Resumen

El cálculo integral, es una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las integrales y las anti derivadas, se emplea más para calcular área y volúmenes.

Además, la palabra ‘Integral ‘también puede hacer referencia a la noción de primitiva.

la idea del cálculo integral consiste en calcular, en general, superficies curvilíneas, es decir el área entre la gráfica de una función y el eje -x.

En matemática muchos conceptos y procesos se ligan al potencial didáctico de la visualización y la forma en que ésta puede favorecer el aprendizaje. La visualización posibilita crear en la mente una imagen visual de un concepto abstracto. Esta investigación tiene como propósito mostrar diferentes aplicaciones que se realizan en un curso de Cálculo Integral y Vectorial, donde se incorpora la visualización como mediadora en el proceso de enseñanza y aprendizaje a partir de las diferentes ramas de la ingeniería.

Los integrales son el desarrollo u ejecución que autoriza obtener la inversa de la derivada, por beneficio se introduce una notación para la antiderivada de una función  llamada simbolodela integral. [pic 1]

El calculo integral en la ingeniería ha sido de suma importancia en los distintos ámbitos en los que se desarrolla, ya sea en lo que es el software y hardware de una computadora, los análisis de circuitos, en la cual podemos ver aplicaciones directas de integrales.

Palabras claves: integral indefinida-integral definida-cálculos-ingeniería -aplicaciones

Introducción

la presente investigación tiene como finalidad analizar y comprender el concepto y la importancia de la materia de Calculo Integral en lo que envase toda la rama de ingeniera, es por ello que mediante este proyecto se conceptualizara algunos puntos importantes y se añadirá ejemplos y gráficos del mismo.

Dando a conocer el proceso que se realizo para cumplir aquel objetivo, todos los integrantes del grupo 7 hicimos participe para dicha información, investigando mediante aplicaciones seguras y confiables, y para ampliar el conocimiento se realizó búsqueda en YouTube para llegar a entender el tema, y gracias a todo el apoyo científico realizamos resumes y conceptos para completar y rellenar dicho proyecto.

La jerarquía del calculo integral en la actualidad es formidable, ya que la erudición y la tecnología serian naturalmente inadmisible sin él. Las leyes de la naturaleza se formulan mediante ecuaciones que implican funciones, derivadas e integrales, el análisis de estas ecuaciones se ejecuta mediante las herramientas del cálculo. Por esta cognición los cursos de este material surgen en los procedimientos de estudio de todas las carreras técnicas y científicas.

Con el pasar los años este se ha aplicado a la cotidianidad de modelos matemáticos ya patentizados sobre la practica de actividades comerciales, temas en labores de especialistas que abordan de infraestructura, al integrar obtuvimos a la evaluación del área bajo una órbita en especifica o retornamos a una ecuación f (x) preliminarmente derivada, complementando ejemplos en el progreso detallo de las ingenierías Industriales, ambientales, electrónicas, civil.

Objetivo General:

Identificar las primordiales aplicaciones del calculo integral e importancia del mismo.

Objetivo específicos:

• Esgrimir la integral en las aplicaciones geométricas fundamentales de cálculo de áreas.
• Examinar detalladamente una dificultad en el contorno de las ingenierías que puede ser resuelto a través del uso de las integrales.
• Mostrarse de acuerdo a las primordiales aplicaciones de calculo integral, con el uso de las integrales definidas como las indefinidas.
• Conocer algunos campos de la aplicación en el cálculo integral.
• Comprender el uso de las diferentes aplicaciones de ingeniería.

Desarrollo:

El cálculo integral, es la rama de las álgebras que faculta el estudio de las integrales y de la anti derivadas, se emplea más para computas aéreas y volúmenes. Asimismo, la palabra integral también logra hacer referencia al rudimento de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada.

Calculo de áreas

Área de una región plana:                        Grafica correspondiente:[pic 2]

        F(x)= 2+3x-1                        [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 3]

Limitada por eje x, entre x=1 y x=4.[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

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Problemas en la ingeniería resuelto por integrales

Ecuación de continuidad

[pic 35]

Ecuación de cantidad de movimiento

[pic 36]

Ecuación de la conservación de la energía

[pic 37]

Aplicación de calculo integral en el uso de los integrales definidas e indefinidas

Integral definida es personificada por: Donde;[pic 38]

signo de integración.[pic 39]

A limite inferior de la integración.

B limite superior de la integración.

F (x) es el integrado o función a integrar.

Dx es diferencial de x, e exterioriza cual es la variable de la función que se integra.

Áreas:

Si f (x) y g(x) son continuas en (a, b) y f (x) ≥ g (x), el área de la región condicionada por f (x), x=a y x=b es:

[pic 40]

Volumen de un sólido de revolución

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