CURVAS BER

Taller 4. Bit Error Rate.

1. Explique mediante un diagrama de flujo la manera en la que interacciona la BERTool con el simulador. Deduzca la expresión  y calcule Eb, teniendo en cuenta la amplitud de los bits transmitidos, su tasa de bits, y la distancia recorrida.

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Se sabe que la energía en un bit (Eb) es igual al área bajo la curva de la magnitud del bit al cuadrado por el período de un bit;

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1. Deduzca la expresión matemática que permite obtener la relación Eb/No en escala lineal a partir de la variable del BERTool “EbNo”.

Se sabe que el BERTool entrega una variable que representa la relación Eb/No pero nos la entrega en decíbeles, por lo cual se debe pasar a una escala lineal para poder entregarla al simulador. De aquí;

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De aquí se despeja y se obtiene que;

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1. Obtenga la potencia del ruido a partir de las expresiones anteriores en función también del ancho de banda del canal.

Sabemos que la potencia promedio del ruido es igual al área bajo la curva de la densidad espectral de potencia del ruido, por ende,

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Además tenemos que;

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Y de allí reemplazamos y obtenemos;

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1. Configure los parámetros del canal usando las expresiones obtenidas anteriormente.

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1. Obtenga las curvas de BER para los diferentes anchos de banda  que le permitan estudiar cuál es el ancho de banda mínimo que puede llegar a tener el canal cuando se usan la modulación BPSK con una tasa de bits de 64 Kbps. Se considera como umbral aceptable 1/104.

El ancho de mínimo obtenido fue de 128 KHz, por debajo del mismo el ruido del canal genera tasas de errores de bits más altas, hicimos pruebas desde 512 KHz.

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1. Explique la respuesta encontrada para el problema planteado.

Aunque en contraposición a lo pensado el hecho de que disminuya el ancho de banda del canal también disminuye la potencia promedio del ruido entonces la tasa de errores de bits disminuirá pero recordemos que el ancho de banda del canal está directamente relacionado con el período de un bit por ende si disminuimos el período del bit también se vería afectada la energía de un bit y esto disminuiría por obvias razones la relación señal a ruido haciendo que para el decisor de umbral sea más difícil recuperar los bits, al hacer un barrido en las frecuencias llegamos a que el ancho de banda mínimo era de 128 KHz.

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