ESTUDIO DEL M.A.S DEL SISTEMA MASA-RESORTE

ESTUDIO DEL M.A.S DEL SISTEMA              MASA-RESORTE

Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo.

Albert Einstein

RESUMEN

El estudio de las oscilaciones es esencial para describir distintos sistemas en la naturaleza. El movimiento armónico simple de un sistema masa-resorte es el principal y más sencillo ejemplo de los fenómenos oscilatorios. Con el fin de entender con más claridad este tipo de movimientos, el proyecto de investigación está enfocado en comprender el M.A.S de una masa unida a un resorte haciendo mediciones de algunos factores generados por el mismo (amplitud, periodo, velocidad y aceleración), ver la diferencia entre periodos con distintas masas y resortes entre otros.

INTRODUCCIÓN

 En esta experiencia de laboratorio se trabaja con la ley de Hooke, donde se comprueba experimentalmente que un resorte ejerce una fuerza restauradora cuando una masa pende de este. Lo que da como resultado el estudio de un sistema movimiento armónico simple.

Cuando un cuerpo está unido a un resorte y el resorte es deformado una distancia x de su posición de equilibrio, el resorte ejerce una fuerza de magnitud igual a la fuerza que generó su deformación pero de sentido contrario pues trata de volver el resorte a la posición de equilibrio; ésta fuerza está dada por la ley de Hooke

F⃗ = −Kx⃗ 

Donde K es la constante restauradora del resorte y F⃗ es la fuerza recuperadora ejercida por el resorte, de naturaleza lineal, proporcional a la deformación. Si un sistema está sometido a una fuerza recuperadora su movimiento es armónico simple y aplicando la segunda ley de Newton se tiene:

ma = −Kx

El movimiento armónico simple, es un movimiento periódico del sistema el cual siempre pasa por su punto de equilibrio ya que éste no tiene fricción, esa fuerza de restitución es directamente proporcional a la distancia a la cual está alongado el resorte.

METODOLOGÍA

El proyecto de investigación se lleva a cabo en tres etapas principales, esto teniendo conocimiento de la teoría, obtención de datos y análisis de resultados.

Primera fase: medir la deformación generada por las diferentes masas sobre el resorte, con el fin de obtener la constante restauradora del resorte utilizando la ley de Hooke. Se deben acoplar diferentes valores de masa en el extremo de los resortes, tomar medida y registrar la deformación generada por esta. Por último, se debe determinar la relación entre la fuerza y la deformación del resorte a través de una gráfica

Segunda fase: se establece una relación entre el período del movimiento y la masa acoplada para un resorte  Se debe acoplar una masa al resorte (se deben ir cambiando las masas y el resorte) y posteriormente poner a oscilar, determinando el tiempo que tarda en realizar 15 oscilaciones. Luego, se determina el periodo promedio para cada masa utilizada. Por último, se analizará la relación entre el período del sistema masa-resorte y la masa, a través del análisis gráfico de los resultados.

Tercera fase: se registran las funciones de amplitud, velocidad y aceleración del movimiento del sistema masa-resorte con ayuda del sistema de adquisición de datos del Cassy-lab. Este caso, no es un sistema masa-resorte ideal, ya que está sujeto a la fricción del aire y a un pequeño amortiguamiento, por lo tanto, el software Cassy Lab nos permite tener de forma automática los valores de desplazamiento s(t), velocidad v(t) y aceleración a(t) de la masa acoplada al resorte que oscila libremente.

Luego se procederá a realizar el análisis grafico del movimiento.

TRATAMIENTO DE DATOS.

A continuación se presentan las tablas con los datos obtenidos en el laboratorio.

Fase 1: Tablas con los datos obtenidos en la fase 1

Tabla 1.1 Datos obtenidos en el laboratorio de la elongación del resorte 1

Después de haberle sujetado 3 masas distintas

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