Pendulo simple

PÉNDULO SIMPLE 1. OBJETIVOS - Determinar el periodo de oscilación de un péndulo simple en función de la longitud. - Determinar el valor de la aceleración de la gravedad en Cochabamba. 2. FUNDAMENTO TEORICO El péndulo simple es un cuerpo idealizado consistente en una masa puntual suspendida por una cuerda ligera e inextensible. Cuando se desplaza de su posición de equilibrio y se suelta el péndulo oscila en un plano vertical por la influencia de la fuerza de gravedad, produciendo un movimiento oscilatorio. En la figura se muestran las fuerzas que actúan sobre la masa en cualquier instante del movimiento, estas fuerzas son: - La tensión sobre el hilo (T) - La fuerza de gravedad (Fg = mg) que se descompone en función al ángulo desplazado (θ) en una componente radial (FgN = mg cosθ) y una componente tangencial (FgT = mg senθ) Aplicando la ecuación de movimiento F = ma en la dirección tangencial se tiene: Como Además S = θL es la trayectoria circular, donde L es la longitud del péndulo que se mantiene constante. La primera ecuación se puede expresar como: Considerando ángulos de oscilación pequeños, sinθ ≈ θ, se tiene: La forma de la ecuación correspondiente al caso del moviendo armónico simple, cuya solución es: Donde: 0 = es el máximo desplazamiento, en radianes. A partir de la ecuación y considerando que: El periodo de oscilación para el péndulo simple será. 3. EQUIPOS Y MATERIALES - Soporte del equipo - Esfera metálica - Un trozo de cuerda ligera - Regla graduada - Cronometró - Transportador - Calibrador Vernier 3.1. Procedimientos 1.- Nivela el soporte del equipo al plano horizontal, utiliza los tornillos de apoyo y un nivel. 2.- Sujeta el péndulo simple a un punto fijo que se encuentra en la varilla superior del equipo de manera que la distancia entre el borde superior de la esfera y el eje de oscilación sea de 10 cm. 3.- Mide el diámetro de la esfera con el calibrador. 4.- Desplaza la esfera a partir de su posición de equilibrio ángulos menores a 10º, soltar la esfera, produciendo un movimiento armónico simple. 5.- Determina el periodo de oscilación (T) y la longitud del péndulo (L), (La longitud del péndulo simple es la distancia desde el punto fijo hasta el centro de masa de la esfera). 6.- Incrementa gradualmente la longitud de la cuerda cada 10 cm y determina el perioo en cada caso. 4. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS 4.1. Mediciones Directas 4.1.1. Diámetro de la esfera 4.1.2. Longitud del hilo y los tiempos para 10 oscilaciones Tabla 1 No LH [m] t1 [s] t2 [s] t3 [s] t4 [s] t5 [s] 1 0,200 9,53 9,51 9,62 9,70 9,82 2 0,300 11,64 11,88 11,60 12,86 12,27 3 0,400 13,20 13,15 13,24 13,13 13,19 4 0,500 14,65 14,57 14,57 14,50 14,51 5 0,600 15,74 15,81 15,93 15,99 15,94 6 0,700 17,16 17,06 17,17 17,12 17,15 7 0,800 18,42 18,33 18,26 18,15 18,20 8 0,900 19,39 19,54 19,53 19,42 19,53 9 1,000 20,33 20,52 20,52 20,53 20,48 10 1,100 20,42 20,50 20,49 20,52 20,48 4.2. Resultados 4.2.1. Parámetros y sus errores

...