Pronosticos Hold Winters

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Estudiante: XXXX

Docente: XXXX

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

Octubre

Contenido

Formulación del Modelo        6

Variables de decisión        6

Parámetros        6

Conjunto de Restricciones        7

Resumen de parámetros a emplear en el Modelo en GAMS        8

Proyección de Demanda para el mes t (𝒅𝒕)        8

Proyección de Producción para el mes t (𝒃𝒕)        8

Costo de iniciar una orden de producción en el mes t (𝒑𝒕)        8

Costo de transporte entre el nivel l y el nivel l+1 en el mes t (𝒄𝒍)        9

Costo de almacenar inventario en el nivel l en el mes t (𝒉𝒍)        10

Introducción

Al realizar la revisión a los datos dados por la empresa transportadora de Gas Internacional TGI S:A ESP, se pudo deducir que el modelo que se usa para el transporte y distribución del gas natural es del tipo multinivel.

Analizando los datos dados en el Excel del ejercicio, se pudo inferir que entre los meses de enero y agosto de los últimos 15 años, el nivel de producción excede a la demanda, y de la misma manera podemos evidenciar que entre los meses de septiembre a diciembre la demanda supera a la producción.

Habrá que aprovechar los altos niveles de producción y los bajos costos de mantener el inventario y los costos asociados al transporte, para cubrir la demanda de gas natural durante el periodo a estudiar.

Esta metodología usada por la compañía se aplica para los 4 niveles de producción:

Los campos de producción de Cusiana

El gasoducto Cusiana – Apiay

El gasoducto Apiay – Bogotá

Análisis Estadístico

El modelo generaliza el modelo económico de nivel de lotes multinivel, dándole capacidades de producción a nivel del fabricante

Se desarrolla a través de algoritmos con un tiempo de ejecución que es polinomio en el horizonte de planificación cuando todas las funciones de cote son cóncavas.

El modelo considera un horizonte de planificación de períodos (Tiempo). En cada período, el minorista enfrenta una demanda no negativa dada por dt, mientras que la capacidad de producción del fabricante en el período t es igual a bt. Se consideró un total de L niveles que incluyen el fabricante, el minorista y L-2 almacenes intermedios.

La empresa transportadora de gas natural requiere implementar un modelo matemático, la cual permita satisfacer los requerimientos del producto en la ciudad de Bogotá, dado que es una de las ciudades que presenta uno de los mayores problemas en el servicio.

El modelo se planteara para los últimos 10 meses de un año calendario (Marzo – Diciembre), y se parametrizara para que este puede funcionar de la mejor manera.

El modelo que se propone es denominado L=4, t=10 dado que cuenta con los 4 niveles anteriormente mencionados y con los 10 meses mas productivos del año.

t1 = Marzo

t2 = Abril

t3 = Mayo

t4 = Junio,… hasta t10 = Diciembre.

vt = Cantidad de producción de gas (BTU) en el mes t

Xt = Cantidad de transporte de gas natural, del nivel al 3 representado como (I¹) (I²) (I³), el 4 nivel no se incluye dado que es el destino final

It¹=Cantidad de almacenamiento (BTU) de gas en el periodo (T) Marzo, abril, mayo…

Es por esta razón que se realiza la programación lineal y se tienen en cuenta las distintas variables cuyo objetivo es minimizar los costos de almacenamiento, transporte y distribución.

Red propuesta

[pic 1]

Segunda Entrega

Formulación del modelo en GAMS

Formulación del Modelo

Variables de decisión

𝒀𝒕: Cantidad producida en el periodo t

𝑿𝒍: 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐞𝐧𝐯𝐢𝐚𝐝𝐚 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐥 𝐥 𝐚𝐥 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐥 𝐥 + 𝟏 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐭[pic 2]

𝑰𝒍: 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐧𝐭𝐚𝐫𝐢𝐨 𝐚𝐥 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐥 𝐥 𝐚𝐥 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐥 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐭[pic 3]

Parámetros

𝒅𝒕: Demanda en el periodo t

𝒃𝒕: 𝐜𝐚𝐩𝐚𝐜𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐜𝐢o𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝐟𝐚𝐛𝐫𝐢𝐜𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐭

𝒑𝒕: 𝐜𝐨𝐬𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐜𝐢o𝐧 𝐬𝐨𝐧 𝐝𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐥𝐚 𝐟𝐮𝐧𝐜𝐢o𝐧 𝐩𝐭: 𝐑 + → 𝐑 +

𝒄𝒍: Costo de transporte entre el nivel l y el nivel l+1 en el periodo t[pic 4]

𝒉𝒍 : 𝐜𝐨𝐬𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐦𝐚𝐧𝐭𝐞𝐧𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐧𝐭𝐚𝐫𝐢𝐨 𝐚 𝐧𝐢𝐯𝐞𝐥 𝐥 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐝𝐨 

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