ACTIVIDAD 2 RECONOCIMIENTO DEL CURSO

PROPIEDADES DE LOS CONJUNTOS

Para las siguientes asociaciones, demuestre con un ejemplo que se cumpla y explica en qué consiste cada propiedad: El ejemplo incluye el diafragma de venn.

1. La siguiente propiedad asociativa de la unión es lo que está en los dos conjuntos en el desarrollo de mi ejercicio las letras h y la letra a y el conjunto de la unión se ve reflejadas o aparecen en todos los que resultan de esta unión.

A U B (B U C) = (A U B) U C (propiedad asociativa de la unión)

A= {a,b,e,h,i}

B= {b,a,k,d,f,h,j}

C= {o,a,m,n}

A U B (B U C) = (A U B) U C ={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,m,n,o}

2. La propiedad asociativa de la intersección es la letra a, que está en todos los conjuntos yes la letra h, que está contenida en los conjuntos A y B la intercesión es a y h.

A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C = {1,8}

A= {b,e,i,h,a}

B= {a,c,d,f,h,j}

C= {a,o,n,m}

A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B ) ∩ C (propiedad asociativa de la intersección)

3. Para la siguiente propiedad distributiva se desarrolla entre la unión de A y B equiválete letra h y la unión de A y C que es equivalente a la letra a, y que además está en B entonces son las letras “h y a.”

A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B ) ∩ C ={a,h}

A={b,e,i,h,a}

B={a,c,d,f,h,j}

C={a,o,n,m}

N={h,a}

A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C) (propiedad distributiva)

4. La propiedad distributiva se verifica en la intercesión de A y B se observa la letra h, y para la intercesión entre A y C se observa la letra a, pero también está contenida en B y de donde sale el conjunto de las letras h y a.

A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C) (propiedad distributiva)

A={b,e,i,h,a}

B={a,c,d,f,h,j}

C={a,o,n,m}

N={h,a}

5. La conmutativa de la unión es el mimo conjunto tanto para AUB como BUA es el a,b,c,d,e,f,h,i,j.

A U B = B U A (conmutativa de la unión)

AUB=BUA={a,b,c,d,e,f,h,i,j}

A= {b,e,i,h,a}

B= {a,c,h,d,f,j}

6. La conmutativa de la intersección se ve representado en el conjunto como para A∩B y B∩A son las letras a y h.

A ∩ B = B ∩ A (conmutativa de la intersección)

A∩B=B∩A = {h,a}

A= {b,e,i,h,a}

B= {a,c,h,d,f,j}

7. “Diferencia simétrica” de los conjuntos A y B se muestra como resultado las letras b, e, i, 3, d, f, j al realizar la operación de dividir desaparecen la unión y la intercesión.

A Δ B = (A U B) \ (A ∩ B)

AΔB={b,e,i,c,d,f,j}

A= {a,b,e,h,i}

B= {a,c,d,f,h,j}

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