Aplicaciones Calculo

¿Qué ramas de la Ingeniería hacen uso del Calculo Diferencial? Liste 5 aplicaciones y detalle una breve explicación de cada una de ellas.

HISTORIA

Los problemas típicos que dieron origen al cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia (siglo III a.c), con conceptos de tipo geométrico como el problema de la tangente a una curva de Apolonio de Perge, pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta el siglo XVII por la obra de Isaac Newton y Gottfried Leibniz.

Ellos sintetizaron dos conceptos y métodos usados por sus predecesores en lo que hoy llamamos «diferenciación» e «integración». Desarrollaron reglas para manipular las derivadas (reglas de derivación) y mostraron que ambos conceptos eran inversos (teorema fundamental del cálculo).

Desde el siglo XVII, muchos matemáticos han contribuído al cálculo diferencial. En el siglo XIX, el cálculo tomó un estilo más riguroso, debido a matemáticos como Augustin Louis Cauchy (1789–1857), Bernhard Riemann (1826–1866), y Karl Weierstrass (1815–1897). Fue también durante este periodo que el cálculo diferencial fue generalizado al espacio euclídeo y el plano complejo.

APLICACIONES

En La Ingeniería Civil

Su uso facilita la comprensión de fenómenos que necesitan una determinación numérica, ya sea para el cálculo de áreas, velocidades, resistencia y fuerzas distribuidas. La Ingeniería civil como rama de la ingeniería, también usa con frecuencia el cálculo, sin lugar a dudas para obtener un análisis estructural adecuado, que se considera una subdiciplina dentro de la ingeniería civil. Este proyecto pretende demostrar como esa disciplina usa los fundamentos del cálculo que aprendimos durante el curso de Cálculo integral y diferencial de una variable, además de su aplicación en el análisis de estructuras.

Ingenieria Forestal

La asignatura Cálculo Diferencial e Integral está ubicada en el segundo

módulo del primer año de la carrera de Ingeniería Forestal y constituye el

último tramo de la disciplina Matemática que transita el estudiante.

Para abordarlo se requiere de los conocimientos de Álgebra y Geometría

Analítica, que se desarrolla en forma previa.

La asignatura comienza con el estudio del conjunto de Números Reales y de

funciones que tienen sus dominios en subconjuntos del mismo. Se sigue con

límite, continuidad, derivada, integrales sucesiones y series y ecuaciones

diferenciales.

Las nociones de Derivada e Integral ponen al estudiante ante los dos

problemas básicos del Cálculo: el de la recta tangente a una curva en un

punto y el área bajo la curva y las Ecuaciones Diferenciales pretenden

introducir al estudiante en la aplicación del Cálculo Diferencial e Integral

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