Boletín de Problemas Inteligencia Artificial 4º Curso de Ingeniería Informática

Boletín de Problemas

 Inteligencia Artificial

4º Curso de Ingeniería Informática

ÍNDICE

               Ejercicio                                                                        Pág.

1. CB2 (Categórico Bayesiano)                                                         5

2. SB4 (Factores de certidumbre)                                                13

3. SP5 (Sistemas de producción)                                                21

4. LD3 (Conjuntos difusos)                                                        31

5. BS5 (Teoría evidencial)                                                        37

6. VS2 (Validación)                                                                43

CB2-PROBLEMA

Dada la siguiente descripción de un dominio hipotético:

Manifestaciones posibles:        [S(1), S(2), S(3)]

Interpretaciones posibles:        [D(1), D(2)]

... y dadas las siguientes relaciones:

R1:        no S(1) . no S(2) . no S(3) ---> no D(1) . no D(2)

R2:        S(1) + S(2) + S(3) ---> D(1) + D(2)

R3:        D(2) ---> S(1) . S(2)

R4:        no D(1) . D(2) ---> S(3)

R5:        D(1) . no D(2) ---> no S(2)

R6:        D(1) ---> S(1) . no S(2)

Utilizar el procedimiento descrito en lógica categórica para encontrar una solución al problema representado por la siguiente función:

-        G = no S(1) . S(3)

Resolver el problema utilizando el procedimiento sistemático y describir claramente las funciones necesarias para formalizar el método. Interpretar exhaustivamente los resultados.

Nota: Utilizar el siguiente criterio:

S(1)        0          0           0           1           0           1           1           1

S(2)        0           0           1           0           1           0           1           1

S(3)        0           1           0           0           1           1           0           1

                S1          S2          S3          S4          S5          S6          S7         S8

D(1)    0           0           1           1

D(2)    0          1           0           1

                D1          D2          D3          D4  

Sea A nuestro hipotético dominio del discurso

El conjunto de manifestaciones:

• S = [S(1), S(2), S(3)]

El conjunto de interpretaciones:

• D = [D(1), D(2)]

... y dadas las siguientes relaciones:

R1:        no S(1) . no S(2) . no S(3) ---> no D(1) . no D(2)

R2:        S(1) + S(2) + S(3) ---> D(1) + D(2)

R3:        D(2) ---> S(1) . S(2)

R4:        no D(1) . D(2) ---> S(3)

R5:        D(1) . no D(2) ---> no S(2)

R6:        D(1) ---> S(1) . no S(2)

La función booleana  G  necesaria para resolver nuestro problema:

• G = no S(1).S(3)

Necesitamos encontrar la función H que verifique:

• E : (G -> H)

        En función de los valores lógicos de cada manifestación particular, y de acuerdo con el siguiente criterio:

el conjunto M de complejos de manifestaciones estará formado por los siguientes elementos:

        M = [S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8] donde:

• S1 = ¬S(1) . ¬S(2) . ¬S(3)           1ª columna
• S2= ¬S(1) . ¬S(2) . S(3)         2ª columna
• S3= ¬S(1) . S(2) . ¬S(3)         3ª columna
• S4 = S(1) . ¬S(2) . ¬S(3)         4ª columna
• S5 = ¬S(1) . S(2) . S(3)         5ª columna
• S6  = S(1) . ¬S(2) . S(3)         6ª columna
• S7 = S(1) . S(2) . ¬S(3)         7ª columna
• S8 = S(1) . S(2) . S(3)         8ª columna

Análogamente, en función de los valores lógicos de cada interpretación particular, y de acuerdo con el criterio que se muestra a continuación:

el conjunto I de complejos de interpretaciones estará formado por los siguientes elementos:

        I = [D1, D2, D3, D4]  donde:

• D1= ¬D(1) . ¬D(2)         1ª columna  
• D2= ¬D(1) . D(2)          2ª columna
• D3= D(1) . ¬D(2)          3ª columna
• D4= D(1) . D(2)          4ª columna

Primeramente, construimos la BLE, Base Lógica Expandida:

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