Calculo Volumetrico

Cálculos y resultados.

De acuerdo a la norma NCh 1511 el tamaño mínimo de muestra para la gravas de 20 y 40 [mm] es de 250[grs] y 500[grs] respectivamente. Por lo que lo primero es la determinación del tamaño de muestra para cada grava.

Grava Tamaño mínimo de muestra [grs] Tamaño de muestra [grs]

20 [mm] 250 300

40 [mm] 500 502

Tabla nº1: Tamaño de muestra para grava de 20 y 40 [mm].

Volumen real de las gravas:

El volumen real de las gravas se obtiene mediante el método de Arquímedes, en donde en un volumen de agua conocido contenido en un recipiente graduado, se sumerge en él un sólido irregular, en donde la diferencia de volumen que el recipiente marca corresponde al volumen del sólido. La fórmula para la determinación del volumen real es la siguiente:

V_real=V_f-V_i

Donde:

Vf= Volumen de la probeta con agua mas árido.

Vi= Volumen de la probeta solo con agua.

Grava V inicial [cm³] V final [cm³] V real [cm³]

20[mm] 500 610 110

40[mm] 500 695 195

Tabla nº2: Volúmenes iníciales, finales y reales para cada grava.

Volumen teórico de las gravas:

El volumen teórico de las gravas corresponde al volumen de la esfera que contiene a la grava o grano de árido con diámetro igual a la mayor dimensión del grano que esta inscribiendo. Para tal efecto la formula a utilizar es la siguiente:

V_teórico= ∑▒(4 π (d_i/2)^3)/3= ∑▒(π 〖d_i〗^3)/6

Donde: di= Mayor dimensión cada grano de la muestra.

Tablas de diámetro y volumen para cada grano:

Grava de 20 [mm]

Grano Diámetro [cm] Volumen [cm³] Grano Diámetro [cm] Volumen[cm³]

1 2,58 8,992 25 2,1 4,849

2 2,54 8,580 26 2,16 5,277

3 2,5 8,181 27 2,08 4,712

4 3,09 15,448 28 2,2 5,575

5 2 4,189 29 1,89 3,535

6 2,88 12,508 30 2,26 6,044

7 2,6 9,203 31 2,3 6,371

8 2,4 7,238 32 2,26 6,044

9 2,685 10,135 33 2,17 5,350

10 2,5 8,181 34 1,9 3,591

11 2,9 12,770 35 2,19 5,500

12 2,63 9,525 36 2,17 5,350

13 2,22 5,729 37 2,15 5,204

14 2,1 4,849 38 2,01 4,252

15 2,19 5,500 39 1,46 1,630

16 2,3 6,371 40 2,1 4,849

17 2,07 4,644 41 2,03 4,380

18 2,6 9,203 42 1,85 3,315

19 2,244 5,917 43 1,44 1,563

20 2 4,189 44 2,08 4,712

21 2,12 4,989 45 1,7 2,572

22 2,7 10,306 46 1,68 2,483

23 1,91 3,648 47 1,68 2,483

24 2,3 6,371

Tabla nº3: Diámetro y volumen para cada grano de árido de 20 [mm].

Grava de 40 [mm]

Grano Diámetro [cm] Volumen [cm³]

1 4,8 57,906

2 3,5 22,449

3 4,8 57,906

4 5,35 80,179

5 5,1 69,456

6 4,4 44,602

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