Capacidad De Procesos

Ejercicios a resolver.

Con los temas revisados, ya tienes la información relacionada para poder calcular los siguientes datos:

Dentro de un proceso, se obtuvieron los siguientes datos de una muestra:

123 147 196 133 165 172 193 182 161 133

171 172 174 130 178 182 189 133 186 123

186 165 154 126 189 193 186 133 140 112

126 223 131 123 205 203 182 168 196 137

137 182 116 119 151 144 179 189 189 126

133 165 99 116 161 154 175 133 144 116

137 193 123 112 168 154 172 154 168 119

132 198 116 109 164 150 168 151 166 118

1. Encuentra la media, moda, desviación estándar y rango de los datos anteriores.

2. Considerando una confianza de 90% aplica una prueba t-student.

3. Considerando que los datos anteriores corresponden al número de defectuosos de una muestra aleatoria de 500 artículos:

 Presenta los IC.

4. Realiza una prueba donde compares la media obtenida contra la deseada que es de 154.32, determina porqué aceptas o rechazas los resultados obtenidos.

Procedimiento.

Para la media: Se realiza la suma de todos los números brindados entre el total de la cantidad de números (80): 155.26

Para sacar la moda, se utilizó la fórmula de Excel =MODA seleccionando los números ya mencionados: 133

Para la desviación estándar se utiliza la siguiente fórmula:

Con resultado: 28.7810

Se utilizan las siguientes fórmulas para encontrar Limite Superior y Limite Inferior:

Primero se obtiene el valor de t alfa /2, n-1 para sacar valor z con respecto al nivel de confianza que es del 90%:

1-.90 =.1

.1/2 = .05

Z+-1.64

Se realiza la sustitución:

LCI = 155.26 – 1.64 (28.78 /√80) = 149.98

LCS = 155.26 + 1.64 (28.78 /√80) = 160.53

Para obtener los IC se suman todo el conjunto de datos dando:

9831/80 = 233.88

Se obtiene la varianza, (desviación estándar al cuadrado): 28.78^2 = 828.34

Se obtiene IC con las siguientes formula:

LCI = 155.26 – 1.64 (28.78 /√500) = 153.49

LCS = 155.26 + 1.64 (28.78 /√500) = 157.37

Se realiza una comparación entre las dos medias (155.26 y 154.32).

Resultados.

Problema 1

Media: 155.26

Moda: 133

Desviación estándar: 28.78

Problema 2

LCI = 155.26 – 1.64 (28.78 /√80) = 149.98

LCS = 155.26 + 1.64 (28.78 /√80) = 160.53

Problema 3

LCI = 155.26 – 1.64 (28.78 /√500) = 153.49

LCS = 155.26 + 1.64 (28.78 /√500) = 157.37

Problema 4

Con media de 155.26:

LCI = 155.26 – 1.64 (28.78 /√80) = 149.98

LCS = 155.26 + 1.64 (28.78

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