Capacidad del proceso

6.4.- EJEMPLOS

Ejemplo 1 Las especificaciones del cliente

De un proceso de fabricación se conocían, a través de los Gráficos de Control  utilizados permanentemente, los valores  X y  R de las últimas 20 muestras  (tamaño de muestra n = 5), producidas en ausencia de causas especiales de variación:

X = 14,34

R = 0,39

Las especificaciones de un potencial cliente eran 14,40±0,45.

(tolerancia = 0,90).

Para comprobar la rentabilidad del contrato, se realizó, entre otros, un Estudio de Capacidad de Proceso. Se efectuaron los siguientes cálculos:

d2 = 2,326 (Anexo 1, para n = 5)

s =  R /d2 = 0,39/2,326 = 0,168

Índice de Capacidad  = Cp = Tolerancia especifica/ 6 s =  0.90/ 6(0,168) = 0.90/1.006 = 0.89

Cp = 0,89 < 1,33 Þ Proceso no capaz

Aunque el proceso estaba bajo control estadístico, no era capaz de trabajar dentro de la tolerancia especificada. Las opciones para poder aceptar el contrato eran por tanto la modificación de las instalaciones o la inspección final 100%, ninguna de las cuales se consideró como rentable económicamente.

INTERPRETACIÓN DE LA APTITUD DEL PROCESO  (Segunda parte)

Habiendo determinado que el proceso está bajo control estadístico, todavía queda preguntarse si el proceso es apto: ¿sus resultados (salidas) se ajustan a las necesidades del cliente?

La aptitud refleja la variación de las causas comunes, nuestro proceso puede estar dentro de los límites de control pero su variación es amplia lo que nos indica que el proceso es inestable y casi siempre es necesaria la acción gerencial sobre el sistema para mejorar la aptitud.

En general, la distribución de la salida del proceso se compara con las especificaciones para ver si se pueden satisfacer consistentemente.

A continuación vamos a describir un método para evaluar la aptitud del proceso, basado en la distribución normal. Involucra cálculos basados en los datos de la carta de control:

• El promedio del proceso ([pic 1] ) es usado como la ubicación de la distribución.
•  Para medir la dispersión se usa la desviación estándar directamente relacionada al rango promedio ( [pic 2] ).

 1. Calcular la desviación estándar del proceso

Como la variabilidad del proceso se refleja en los rangos de los subgrupos, la estimación de la desviación estándar del proceso ([pic 3] ) se basa en el rango promedio ([pic 4] ), en donde:

[pic 5]

donde  [pic 6]  es el rango promedio de los subgrupos (para períodos con rangos bajo control) y d2 es una constante que varía en función del tamaño de la muestra, como vemos en la siguiente tabla:

2. Calcular la habilidad del proceso

La Habilidad del Proceso (Cp) puede ser descrita analíticamente como la relación entre la tolerancia especificada para el proceso y su dispersión. Así tenemos que:

Cp = Tolerancia de las Especificaciones   

                 Dispersión del Proceso

[pic 7]

donde:     

L.E.S = Límite de Especificación Superior

L.E.I = Límite de Especificación Inferior

Un proceso será apto para cumplir con las especificaciones requeridas si su Cp >= 1 (para la industria automotriz se considera Cp >= 1.33).

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