DEFINICIÓN, DISEÑO Y EVALUACIÓN DE SISTEMAS DE COMUNICACIÓN DIGITAL

DEFINICIÓN, DISEÑO Y EVALUACIÓN DE SISTEMAS DE COMUNICACIÓN DIGITAL

Un tutorial que enfatiza las relaciones sutiles pero directas que encontramos al transformar bits de datos en bits de canal, símbolos y fichas.

El diseño de cualquier sistema de comunicación digital comienza con una descripción del canal (potencia recibida, ancho de banda disponible, estadísticas de ruido y otras degradaciones como el desvanecimiento) y una definición de los requisitos del sistema (velocidad de datos y la característica de error). Dada la descripción del canal, debemos determinar las opciones de diseño que mejor se adapten al canal y cumplir con los requisitos de rendimiento. Se ha desarrollado un conjunto ordenado de transformaciones y cálculos para ayudar a caracterizar el rendimiento de un sistema. Una vez que se entiende este enfoque, puede servir como el formato para evaluar la mayoría de los sistemas de comunicación.

En las secciones siguientes, examinaremos los siguientes cuatro ejemplos de sistema, elegidos para proporcionar un diversidad: un sistema no codificado de ancho de banda limitado, un sistema no codificado de potencia limitada, un sistema codificado de ancho de banda limitado y de potencia limitada, y una secuencia directa sistema codificado de amplio espectro. El término codificado (o no codificado) se refiere a la presencia (o ausencia) de esquemas de codificación de corrección de errores que implican el uso de bits redundantes. 

Dos recursos de comunicaciones principales son la potencia recibida y el ancho de banda de transmisión disponible. En muchos sistemas de comunicación, uno de estos recursos puede ser más apropiado que el otro y, por lo tanto, la mayoría de los sistemas pueden clasificarse como de ancho de banda limitado o de potencia limitada. En los sistemas de ancho de banda limitado, las técnicas de modulación de eficiencia espectral pueden usarse para ahorrar ancho de banda a costa de la potencia; en sistemas de potencia limitada, las técnicas de modulación de eficiencia energética se pueden usar para ahorrar energía a expensas del ancho de banda. Tanto en sistemas de ancho de banda como de potencia limitada, la codificación de corrección de errores (a menudo llamada codificación de canales) puede utilizarse para ahorrar energía o mejorar el rendimiento de error a expensas del ancho de banda. Recientemente, los esquemas de modulación codificada en trellis (TCM) se han utilizado para mejorar el rendimiento de error de los canales de ancho de banda sin ningún aumento en el ancho de banda [l], pero estos métodos están más allá del alcance de este tutorial.

El plano de eficiencia de ancho de banda

La figura 1 muestra la abscisa como la relación entre la densidad del bit de energía y la densidad del espectro de ruido, 𝐸𝑏/𝑁0 (en decibelios), y la ordenada como la relación de rendimiento, R (en bits por segundo), que puede transmitirse por Hertz en un ancho de banda dado, W. La relación R / W se denomina eficiencia de ancho de banda, ya que refleja la eficiencia con la que se utiliza el recurso de ancho de banda. La trama se deriva del teorema de la capacidad de ShannonHartley [2-4], que se puede establecer como

[pic 1] 

Donde S / N es la relación entre la potencia de señal media recibida y la potencia de ruido. Cuando el logaritmo se lleva a la base 2, la capacidad, C, se da en bits/seg. La capacidad de un canal define el número máximo de bits que pueden enviarse de manera confiable por segundo sobre el canal. En este caso, la velocidad de datos (información) R, es igual a C, la curva separa una región de sistemas de comunicación prácticos de una región donde dichos sistemas de comunicación no pueden funcionar de manera confiable [3,4]. Señalización M-ary

Cada símbolo en un alfabeto M-aria está relacionado con una secuencia única de m bits, expresada como

[pic 2] 

Donde M es el tamaño del alfabeto. En el caso de la transmisión digital, el término "símbolo" se refiere al miembro del alfabeto M-ary que se transmite durante cada duración del símbolo, 𝑇𝑠. Para transmitir el símbolo, debe mapearse en un voltaje eléctrico o forma de onda de corriente. Debido a que la forma de onda representa el símbolo, los términos "símbolo" y "forma de onda" a veces se usan indistintamente. Dado que uno de los símbolos M o formas de onda se transmite durante cada duración del símbolo, 𝑇𝑠, la velocidad de datos, R en b / s, se puede expresar como

[pic 3] 

La duración de bits de datos en tiempo es el recíproco de la velocidad de datos. De manera similar, la duración del tiempo de símbolo es el recíproco de la velocidad del símbolo. Por lo tanto, a partir de la Ecuación (3). Escribimos que la duración efectiva del tiempo, 𝑇𝑏 .de cada bit en términos de la duración del símbolo,𝑇𝑠, o la tasa de símbolos, 𝑅𝑠, es

[pic 4] 

Luego, usando las ecuaciones (2) y (4) podemos expresar la tasa de símbolos,𝑅𝑠 , en términos de la tasa de bits, R, de la siguiente manera.

[pic 5] 

De las ecuaciones (3) y (4), cualquier esquema digital que transmita m = 𝑙𝑜𝑔2𝑀 bits en 𝑇𝑠 segundos utilizando un ancho de banda de W Hz opera a una eficiencia de ancho de banda de

[pic 6] 

Donde 𝑇𝑏 es el tiempo eficaz de duración de cada bit de datos.

Sistemas con ancho de banda limitado

de banda limitado. Por ejemplo, el nuevo sistema europeo de telefonía móvil digital conocido como groupe special mobile (GSM) usa una modulación gaussiana de desplazamiento mínimo (GMSK) que tiene un 𝑊𝑇𝑏,  producto igual a 0.3 Hz / (b / s), donde W es la banda- ancho de un filtro gaussiano [5].

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