Diferencial

Halle, paso a paso la derivad implícita, con respecto a X de:

8. e^(-x)-e^(-y)=1

e^(-x)-e^(-y)=1

⁡〖-e^x-(〖-e)〗^ 〗^y*dy/dx=0

e^x= e^y*dy/dx

dy/dx= e^(-x)/e^(-y)

dy/dx= e^(-x)/(e^(-x)-1)

9. Se bombea aire hacia el interior de un globo esférico de modo que su volumen aumenta a razón de 100 〖cm〗^3/s

. ¿Con qué rapidez crece el globo cuando su radio es de 25cm?

Recordar que el volumen es igual a 4/3 πr^3

dv/dt= 100〖cm〗^3/s Razón de cambio positiva porque aumenta el volumen del globo

dr/dt=? r= 25cm

dv/dt= 4π/3 〖3r〗^2*dr/dt

dv/dt=4π*r^2* dr/dt

dr/dt= dvdt/(4πr^2 )= 100/(4π(〖25)〗^2 )= 100/2500π=0,0127cm/s

Halle, paso a paso la derivad implícita, con respecto a X de:

8. e^(-x)-e^(-y)=1

e^(-x)-e^(-y)=1

⁡〖-e^x-(〖-e)〗^ 〗^y*dy/dx=0

e^x= e^y*dy/dx

dy/dx= e^(-x)/e^(-y)

dy/dx= e^(-x)/(e^(-x)-1)

9. Se bombea aire hacia el interior de un globo esférico de modo que su volumen aumenta a razón de 100 〖cm〗^3/s

. ¿Con qué rapidez crece el globo cuando su radio es de 25cm?

Recordar que el volumen es igual a 4/3 πr^3

dv/dt= 100〖cm〗^3/s Razón de cambio positiva porque aumenta el volumen del globo

dr/dt=? r= 25cm

dv/dt= 4π/3 〖3r〗^2*dr/dt

dv/dt=4π*r^2* dr/dt

dr/dt= dvdt/(4πr^2 )= 100/(4π(〖25)〗^2 )= 100/2500π=0,0127cm/s

Halle, paso a paso la derivad implícita, con respecto a X de:

8. e^(-x)-e^(-y)=1

e^(-x)-e^(-y)=1

⁡〖-e^x-(〖-e)〗^ 〗^y*dy/dx=0

e^x= e^y*dy/dx

dy/dx= e^(-x)/e^(-y)

dy/dx= e^(-x)/(e^(-x)-1)

9. Se bombea aire hacia el interior de un globo esférico de modo que su volumen aumenta a razón de 100 〖cm〗^3/s

. ¿Con qué rapidez crece el globo cuando su radio es de 25cm?

Recordar que el volumen es igual a 4/3 πr^3

dv/dt= 100〖cm〗^3/s Razón de cambio positiva porque aumenta el volumen del globo

dr/dt=? r= 25cm

dv/dt= 4π/3 〖3r〗^2*dr/dt

dv/dt=4π*r^2* dr/dt

dr/dt= dvdt/(4πr^2 )= 100/(4π(〖25)〗^2 )= 100/2500π=0,0127cm/s

Halle, paso a paso la derivad implícita, con respecto a X de:

8. e^(-x)-e^(-y)=1

e^(-x)-e^(-y)=1

⁡〖-e^x-(〖-e)〗^ 〗^y*dy/dx=0

e^x= e^y*dy/dx

dy/dx= e^(-x)/e^(-y)

dy/dx= e^(-x)/(e^(-x)-1)

9. Se bombea aire hacia el interior de un globo esférico de modo que su volumen aumenta a razón de 100 〖cm〗^3/s

. ¿Con qué rapidez crece el globo cuando su radio es de 25cm?

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