Digitales Prácticas Y Simulaciones

Prácticas y simulaciones de de comunicaciones Digitales

Práctica 1 Filtro Digital

Diseñar con microcontrolador o FPGA un Filtro Digital (Características definidas por usted). Realizar la respectiva simulación en MatLab o en Matcad.

Práctica 2 Código de línea

Diseñar con microcontrolador o FPGA un codificador en banda base generando un código AMI. Como entrada habrá una palabra de 8 bits, a la salida deberá aparecer la codificación AMI, NRZ Bipolar, HDB3 o Manchester. (Simulación en MatLab o MathCAD).

Práctica 3. Entropía

1.En el archivo suministrado (archivo.txt), se encuentra en formato texto el programa de la materia de comunicaciones Digitales. Para dicho archivo se debe estimar la entropía de la fuente discreta. Para esto tome en cuenta lo siguiente:

1.1. EL documento se encuentra en un archivo en formato ASCII, donde un byte que contiene un número entre 1 y 255, representa una determinada letra específica del alfabeto. Por ejemplo 65 representa la letra A. En MATLAB se puede verificar esto por medio de las siguientes instrucciones:

A = 'GOOD MORNING'; % Un vector de caracteres.

B = abs(a); % Un vector de elementos, donde está el número ASCII de cada carácter.

% si desea ver el resultado, quite el símbolo; al final de la instrucción.

1.2. Para leer un archivo de tipo texto con MATLAB, puede utilizar el siguiente código:

f = fopen('archivo.txt'); % Abre un archivo de tipo texto.

A = fscanf (f,'%c',inf); % carga el archivo en un VECTOR de tipo caracteres.

fclose(f); % cierra el archivo abierto.

1.3. Existe en MATLAB una función denominada hist, la cual permite clasificar los elementos de una cierta matriz de acuerdo a su clase específica. Un ejemplo de funcionamiento de dicha instrucción está dada por:

A = 'HOLA MUNDO'; % Un vector de caracteres.

[FRECUENCIA]=hist (abs(A) ,1:255); % realiza una clasificación en 255 elementos del vector A, en modo de representación entera.

% Por ejemplo FRECUENCIA (79), es el número que indica las veces que aparece la letra cuyo código ASCII es 79 (esa letra es la vocal O mayúscula).

1.4. La instrucción para calcular el tamaño de una matriz, es size. Verificar en el help su funcionamiento.

1.5. Se puede escoger en MATLAB, rápidamente ciertos elementos de una matriz por medio de la siguiente instrucción:

A = [0 1 2 3 4 0 7 8 10 12 10]; % vector de ejemplo.

B = A(A ~=12); % es un nuevo vector que contiene todo el vector A excepto las posiciones donde se encuentra el dato número 12. Esta idea aplica a cualquier desigualdad o igualdad.

1.7. Recuerde que las probabilidades en este caso se pueden estimar asumiendo que no existe memoria entre símbolos consecutivos (en este caso esto no es cierto), por medio del concepto de frecuencia relativa.

1.8. Recuerde que

2. Demuestre las siguientes propiedades de la Entropía de una fuente discreta sin memoria:

2.1. Demuestre que .

2.1. Demuestre que H()=0 si existe alguna PJ=1.

2.2. Demuestre que H()=log2(K) si todas las Probabilidades son equiprobables.

2.3. Demuestre que H(N) = NH()

Práctica 4. Muestreo y Digitalización de una señal

1.El gráfico representa la señal de audio que ingresa a un sistema digital a través de un micrófono, este computador hace parte de una red LAN que comparte MODEM para enlazarse a una red WAN

1.1. .Establecer las muestras que crea convenientes, elabore la fuente de información, recuerde que el alfabeto código es el código binario X={0,1}. Considere que lo mostrado en la gráfica es un periodo (0-100µs). Establezca la probabilidad de ocurrencia de un símbolo por el número de veces que aparece.

1.2. Elaborar el código compacto correspondiente. Use Shannon-Fano o Huffman

1.3.diseñar un código matricial corrector de error dobles para 4 bits

1.4.Tome uno o los caracteres que sean necesarios del código diseñado por usted que formen 4 dígitos y aplique corrección de error con código Hamming diseñado en el punto anterior

1.5.Tome uno o los caracteres que sean necesarios del código diseñado por usted que formen 5 dígitos y aplique corrección de error con el polinomio generador G(x)= x3 + x +1

1.6.Escoja una trama de código de 8 bits y aplique Codificación NRZ, Manchester y Manchester diferencial.

2. Simule en un paquete matemático el punto anterior.

3.Realice el montaje de hardware (con microcontrolador, FPGA, conversores A/D, etc.) que logre hacer el proceso de muestreo y digitalización de una señal. Realizar la simulación en MatLab o en MatCad)

Práctica No 5 Codificación de fuente y canal

1. Un Canal Discreto Binario Especial, es descrito por el siguiente modelo gráfico (tomando el valor de P = 0.15):

1.1. Defina el alfabeto de entrada y el alfabeto de salida.

1.2. Calcule la Matriz de Canal.

1.3. Si las probabilidades del alfabeto de entrada para los símbolos {0,1} son 0.5 y 0.5 respectivamente, Calcule la Entropía de la fuente de entrada.

1.4. Calcule la probabilidad de cada símbolo a la salida del canal.

1.5. Calcule la Entropía de la fuente a la salida.

1.6. Calcule la probabilidad de error promedio (símbolo) a la salida del canal. (Sea muy cuidadoso y no sea metódico)

1.7. Calcule la Entropía condicional, la Información Mutua y la Entropía Conjunta.

1.8. Qué deduce al respecto de los resultados de la Información Mutua?. Interprete el resultado geométricamente.

1.9. Si modelamos un repetidor, como sería la conexión de los dos canales Discretos sin memoria en cascada?. Cuál debería ser la matriz de canal del sistema equivalente? Calcule la probabilidad de error del sistema equivalente. (No sea metódico y analice el problema con mucho cuidado).

2. Realice una simulación del canal anterior por medio de MATLAB, donde confirme todos los resultados analíticos (Entropía, Información Mutua, Probabilidad de Error (símbolo), etc.). Para esto debe tomar en cuenta lo siguiente:

2.1. La generación de una secuencia de datos sin memoria, se puede hacer por medio de la técnica de simulación Discreta denominada Método de la Transformada Inversa. Lea el libro Simulación del autor Ross, capítulo 4.

2.2. En MATLAB 6.x, usted puede generar una secuencia de datos uniformes en el intervalo [a,b] de tamaño 1xN, con la instrucción unifrnd, como se muestre en el ejemplo a continuación:

A=unifrnd(0,1,1,100);% Es un vector fila con 100 elementos uniformemente distribuidos en el intervalo [0,1]

2.3. La instrucción siguiente, permite calcular

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