EJERCICIO A RESOLVER: AUTOMÓVILES PUNTO – UY (CT)
Enviado por INESZ • 16 de Noviembre de 2015 • Informe • 1.236 Palabras (5 Páginas) • 1.007 Visitas
EJERCICIO A RESOLVER: AUTOMÓVILES PUNTO – UY (CT)
La firma Punto-UY se propone ensamblar 1000 automóviles. La empresa dispone de 4 plantas de producción. A causa de las dotaciones diferentes de mano de obra, de los avances tecnológicos y ventajas fiscales diferentes por regiones las plantas difieren en los costos unitarios de producción. En cada una de las plantas se emplean diferentes cantidades de MdO y materia prima, de acuerdo a los datos técnicos resumidos en el cuadro siguiente:
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El convenio laboral firmado con el Gremio requiere por lo menos 400 automóviles en la planta 3. Se dispone de un total de 3300 horas de MdO y 4000 unidades de materia prima que puede ser asignada a las plantas.
Formular el PL correspondiente a la mejor estrategia de mínimo costo que permita cumplir con la meta de producción de los 1000 automóviles.
Responder a las siguientes preguntas:
- ¿Cuál es el valor de las cantidades a producir en cada planta? ¿Cuál es el costo actual de producción?
- ¿Cuánto costará producir un vehículo adicional? ¿Cuánto se puede ahorrar produciendo uno menos?
- ¿Cómo cambiaría la solución si el costo de producción de la planta 2 fuera solamente $8000? ¿En qué intervalo podrían varias los costos de la planta 2, manteniendo la solución básica optima original?
- ¿Cuánto están dispuestos a pagar por una hora de trabajo adicional?
- ¿Cuánto les está costando el Convenio con el gremio? ¿Cuál sería el valor de reducir el límite de 400 a 200 automóviles? ¿Cuál sería el costo de incrementar ese límite de 100 automóviles? ¿Y de 200 automóviles?
- ¿Cuál es el valor de (una unidad adicional) de materia prima? ¿Cuántas unidades estarían dispuestos a comprar a ese precio? ¿Qué es lo que pasaría si la gerencia desea un monto mayor?
DESARROLLO
Variables decisión
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Función objetivo
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Programa lineal
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Sujeto a:
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Utilizando el solver se obtuvo lo siguiente:
| Final | Reducido | Objetivo | Permisible | Permisible |
Nombre | Valor | Coste | Coeficiente | Aumentar | Reducir |
x1 | 400 | 0 | 15 | 1E+30 | 3,5 |
x2 | 200 | 0 | 10 | 2 | 1E+30 |
x3 | 400 | 0 | 9 | 1E+30 | 4 |
x4 | 0 | 7 | 7 | 1E+30 | 7 |
| Final | Sombra | Restricción | Permisible | Permisible |
Nombre | Valor | Precio | Lado derecho | Aumentar | Reducir |
M de obra | 3000 | 0 | 3300 | 1E+30 | 300 |
M Prima | 4000 | -5 | 4000 | 300 | 200 |
Convenio | 400 | 4 | 400 | 100 | 400 |
Meta de Pr | 1000 | 30 | 1000 | 66,66666667 | 100 |
- ¿Cuál es el valor de las cantidades a producir en cada planta? ¿Cuál es el costo actual de producción?
Solución:
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Conclusión: Se deben producir 400 vehículos en la Planta 1, 200 en la Planta 2 y 400 en la Planta 3, para obtener un costo mínimo (actual) de ensamble de $11.600.000.
- ¿Cuánto costará producir un vehículo adicional? ¿Cuánto se puede ahorrar produciendo uno menos?
Tal como se puede observar en el resultado del solver, el costo de producir un vehículo adicional dependerá de la planta a la cual se le asigne dicha producción; por ende, poseemos un intervalo de costos en miles de dólares a las cuales podemos estar infringiendo, esto es: 9, 10 y 15, para las plantas 3, 2,1, respectivamente. En apoyo a esta afirmación se puede chequear en el cuadro de resultado por el solver, esta adición puede ser totalmente viable porque el aumento y disminución permisible para los recursos (restricciones) se encuentran dentro de dicho rango.
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