EXCAVACION DE UNA GALERIA

MÉTODO HOLMBERG

Si se desea excavar una galería de mina en roca (c=0,4) mediante voladura de barrenos paralelos y arranque de 4 secciones, sabiendo que las dimensiones geométricas y datos son:

ANCHO DE TUNEL : 6m

ALTURA DE LOS ASTIALES : 4m

FLECHA DEL ARCO DE CORONACION : 0.6m

DIAMETRO DEL TALADRO VACIO : 102mm

DIAMETRO DE PERFORACION : 45mm

DESV. DE LOS TAL. DE CONTORNO : 2°

DESVIACION DE PERFORACION : 10mm/m

DESVIACION DE EMPATE : 20mm.

El explosivo a utilizar tiene una potencia relativa en peso de ANFO de 1.09 y los cartuchos disponibles tienen diámetros de 25, 32 y 38 mm que den lugar a una concentración de carga (lineal ) para una densidad de 1.2 gr/cm3 0,59, 0,97 y 1,36 kg/m respectivamente , calcular :

La distribución de carga explosiva.

El diseño de la ubicación de taladros y secuencias de disparo.

Costo actualizado de voladura.

METODO DE HOLMBERG

INTRODUCCION

La necesidad de construir túneles de grandes dimensiones, hace necesario el uso de taladros de diámetros cada ves mayores y el uso de mezclas explosivas en mayor cantidad. Esto implica que en los diseños de perforación y voladura se tenga que poner espacial cuidado en os cálculos.

Para facilitar los cálculos en minería subterránea como en túneles, Holmberg ha dividido el frente en 5 secciones (A-5) diferentes. Cada una de estas secciones deben ser tratadas en una forma especial durante los cálculos; estas secciones son las siguientes:

A : sección de corte (CUT)

B : sección de tajeo (STOPING SECTION)

C : sección de alza (STOPING)

D : sección de contorno (CONTOUR).

E : sección de arrastre (LIFETERS).

La operación mas importante en el proceso de voladura en túneles es la creación de la cara libre en el frente del túnel.

Los cálculos típicos de carga explosiva de acuerdo al método postulado por este investigador, se llevan a cabo mediante el siguiente algoritmo:

Calculo para determinar el avance.

Calculo del CUT o corte.

Primer cuadrante.

Segundo cuadrante.

Tercer cuadrante.

Cuarto cuadrante.

Calculo de arrastres (piso).

Calculo de taladros de ALZAS.

Calculo de taladros de contorno.

Calculo de zonas de tajeo (Stoping).

Este método y algoritmo propuesto por Holmberg es recomendable aplicar para el cálculo y diseño de voladura de rocas en minería subterránea y tonelería.

RESOLUCION DEL PROBLEMA:

DATOS DE CAMPO.

LABOR minera: Galeria.

Características de la voladura: disparo con voladura controlada en el techo.

Tipo de roca: Andesita.

Densidad = 2.7 Tm/m3

ANCHO DE TUNEL : 6m

ALTURA DE LOS ASTIALES : 4m

FLECHA DEL ARCO DE CORONACION : 0.6m

DIAMETRO DEL TALADRO VACIO : 102mm

DIAMETRO DE PERFORACION : 45mm

DESV. DE LOS TAL. DE CONTORNO : 2°

DESVIACION DE PERFORACION : 10mm/m

DESVIACION DE EMPATE : 20mm.

CARACTERISTICAS DEL EXPLOSIVO.

CARACTERISTICAS DEL ANFO Y DIAMITA.

c.1) POTENCIA RELATIVA EN PESO(S)

ANFO = 1.09

c.2) DENSIDAD DE CARGA DEL AGENTE DE VOLADURA

φ(mm)

CARTUCHO q (kg/m)

25 0.59

32 0.97

38 1.36

c.3) CÁLCULO DE AVANCE

φ=102 mm = 0.102 m

H=0.15+34.1φ-39.4φ²

H = 0.15 + 34.1 (0.102) – 39.4 (0.102)²

H = 3.21 m.

El avance efectivo será de 3.0 m (95%)

CALCULO DEL BURDEN

d.1) PRIMER CUADRANTE:

Como la desviación es de 2% utilizamos la siguiente relación:

B1 = 1.7φ - F

Φ= 102 mm= 0.102m;

∞ = 10mm/m = 0.01m/m

F=∞xH + B = 0.052m

B = 20mm = 0.02m

H = 3.21m

B1 = 1.7 φ - (∞xH+B)

B1 = 1.7 (0.102m) – (0.01x3.21+0.02)

B1 = 0.1213 m

d.2) CÁLCULO DE CONCENTRACION DE CARGA EN EL 1ER CUADRANTE. (q1)

Usaremos la siguiente relación:

d = 45mm = 0.045m c = 0.4

Q1 = 55d〖(B/φ)^(3/2) (B-φ/2)(c/0.4)〗^

Q1 = 55(0.045)〖(0.1213/0.102)^(3/2) (0.1213-0.102/2)(0.4/0.4)〗^

Q1 = 0.2256kg/m

Comparando con los cartuchos de 25mm será suficiente para realizar la voladura.

TACO = 10d

TACO=10(0.045)

TACO= 0.45m

ANCHO ABERTURA DEL 1er CUADRANTE

a = (B - F)√2

a = (0.121 – 0.052)√2

a = 0.097 m

d.3) NÚMERO DE CARTUCHOS POR TALADRO EN EL PRIMER CUADRANTE

N.C/T = (H-10D)/longxcartucho

N.C/T = (3.21-0.45)/0.6 = 4.5 cartuchos.

SEGUNDO CUADRANTE

a = 0.10 m

Concentración de carga

d = 0.045 c = 0.4 B = 0.12 a = 0.10 S=1.09 F = 0.052

q2 = (32.3xd xcxB)/(S(sen(arct(a/2B))) )^1.5 )

q2 = 0.27 kg /m

Burden máximo:

B = 10.5 x 〖10〗^(-2) √(((B1-F)q2xs/anfo)/dxc)

Bmax = 0.11 m

Burden práctico:

B2 = (B - F)

B2 = 0.11-0.052

B2 = 0.06 m

Como el burden B2 <= 2a calcularemos con la siguiente formula la nueva carga y el nuevo burden:

Calculamos nueva concentración de carga

q2 = (32.3xd x2a)/(S(sen(arct(1/4))) )^1.5 )

q2 = 0.89 kg/m

Calculamos nuevo burden:

B = 10.5 x 〖10〗^(-2) √(((B1-F)q2xs/anfo)/dxc)

B = 0.20m

Nuevo burdenpráctico será:

B2 = (B-F)

B2 = 0.20 – 0.052

B2 = 0.15m

Calculamos para cada cartucho:

φmm q(kg/m) B(m)

25 0.59 0.14

32 0.97 0.16

38 1.36 0.17

Por la regla práctica el burden máximo no debe exceder a 2ª es decir:

a/2<= B <= 2ª

Por lo tanto se debe utilizar cartuchos de 38mm de diámetro para B=0.17m

TACO = 10d => 10(0.045)

TACO = 0.45m

a = √2 (0.15 + 0.1/2)

a = 0.28m

Nro de cartuchos:

Nro de cartuchos = ((3.21-0.45))/0.60m

Nro de cartuchos = 4.5 cartuchos

TERCER CUADRANTE

a = √2(0.15 + 0.1/2 – 0.05)

a = 0.21 m.

Usando cartuchos de φ38 x 600mm la concentración de carga será:

q = 1.36 kg/m

...