Ejercicios de resistencia material

Ejercicios

1. Un depósito cilíndrico abierto por arriba y que tiene el eje vertical, tiene 240 cm de diámetro interior y 25 m de altura. El tanque está lleno de agua, con densidad 1.000 kg/m3 y el material es acero de estructuras con un límite de fluencia de 2.500 kg/cm² y se utiliza un coeficiente de seguridad 2. ¿Cuál es el espesor de chapa necesario en el fondo del tanque si se supone que la costura longitudinal por soldadura es tan fuerte como el metal? ¿Qué espesor se necesita si la costura tiene solamente el 85 % de la eficacia del metal macizo?.R: P°=2,5 kg/cm²; h=0,24 cm; h=0,283 cm.

[pic 1]

1. Un tanque esférico de 18 m de diámetro se utiliza para almacenar gas. La chapa de envuelta es de 12 mm de espesor y la tensión de trabajo del material de 1.250 kg/cm2. ¿Cuál es la máxima presión del gas p admisible?. R: P°=3,33 kg/cm2.

1. Considerar un tanque de presión compuesto por dos cilindros delgados coaxiales. En el estado anterior al montaje, hay una ligera «interferencia» entre las dos envueltas, esto es, la interior es demasiado grande para deslizar dentro de la exterior. El cilindro exterior se calienta, se coloca sobre el interior y se le enfría, consiguiendo así un «ajuste por contracción». Si los dos son de acero y el diámetro medio del conjunto es de 10 cm, hallar las tensiones tangentes en cada envuelta, producidas por la «contracción», si la interferencia inicial (de los diámetros) era de 0.025 cm. El espesor de la pared interior es de 0,25 cm y el de la exterior 0,20 cm. P°: 117 kg/cm2 ; бtg1= 2.340 kg/cm2 ; бtg2= 2.925 kg/cm2

[pic 2]

1. Como se ve en la figura, el cilindro delgado de acero ajusta exactamente sobre el cilindro interior de cobre. Hallar las tensiones tangentes en cada envuelta debidas a un aumento de temperatura de 35° C. No se considerarán los efectos producidos por la dilatación longitudinal que la acompaña. Esta disposición se usa a veces para almacenar líquidos corrosivos. Tomar: R: Δcu=0,196 cm; Δac=0,123 cm; P°= 1,72 kg/cm2; бac= 146 kg/cm2; бcu= 146 kg/cm2

0Eac = 2,1 x 106 kg/cm2, α ac = 11 x 10 -6  1/°C

Ecu = 9 x 105 kg/cm2, α cu = 17,7 x 10-6 1/°C

[pic 3]

1. Una botella cilíndrica de aire comprimido para usos de laboratorio lleva aproximadamente en el momento de a entrega una presión de 160 kgcm2. El diámetro exterior es de 25 cm. Calcular el espesor de pared necesario si el acero tiene un límite de fluencia de 2.450 kg cm2 y se acepta un coeficiente de seguridad 2,5. Sol. 204 cm

1. Para los distritos rurales, el gas combustible de uso doméstico se almacena frecuentemente en cilindros cerrados por extremos semiesféricos o elipsoidales. Considerar uno de esos tanques de 85 cm de diámetro fabricado con acero de límite de fluencia 2.100 kg/cm2 y con espesor 1,2 cm. Tomando un coeficiente de seguridad 3, ¿cuál es la presión interior máxima que puede soportar el tanque? Sol. P°=19,7 kg cm2

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