Resistencia de materiales y ejercicios

[pic 1]

          INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

                 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA.

UNIDAD: TECAMACHALCO.

Apuntes del segundo departamental.[pic 2]

[pic 3]

Grupo: 2AM2

[pic 4]

Alumna:

•  Manríquez Ramírez Gabriela Daniela.

Prof.: Ing. Arq. Jorge Esteban Garrido Carmona.

Firma: gyi[pic 5][pic 6]

ÍNDICE 

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES.

1. Definición de resistencia de materiales. 
2. Conceptos de esfuerzos y deformaciones.
3. Factor de seguridad. 
4. Ley de Hooke. 
5. Principio de Saint Venant.
6. Principio de la conservación de las secciones planas.  

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES.

1. Diagrama de esfuerzo-deformación. 
2. Módulo de elasticidad.
3. Periodo de fluencia. 
4. Rango elástico y plástico. 
5. Factor de seguridad.
6. Módulo de rigidez.
7.  Relación de Poisson.

ESFUERZOS EN VIGAS.

1. Esfuerzos de flexión.  
2. Esfuerzos cortantes. 
3. Interpretación de los diagramas en vigas de madera y acero.
4. Esfuerzos combinados. 
5. Esfuerzos de torsión.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES.

1. Definición de resistencia de materiales. 

La resistencia de materiales es la parte de la mecánica  que estudia las relaciones entre los esfuerzos y las deformaciones de los materiales.

Sus objetivos se pueden resumir en la solución de los siguientes problemas fundamentales:[pic 7]

En el diseño de cualquier estructura arquitectónica es indispensable el conocimiento de la interrelación de los elementos de soporte, los materiales estructurales y las pruebas de resistencia a las que se someten estos últimos.[pic 8]

[pic 9]

1. Conceptos de esfuerzos y deformaciones.[pic 10]

Para comprender mejor el estudio de las propiedades de los materiales, es necesario definir con claridad a que hace referencia cada uno:

• Elasticidad. Propiedad mecánica del material para recuperar su forma original, una vez suprimida la fuerza.
• Plasticidad. Propiedad mecánica del material para conservar su deformación, una vez suprimida la fuerza.
• Deformación. Se refiere al cambio de la forma del material.
• Esfuerzo. Relación entre la fuerza y un área determinada.
• Ductilidad. Resistencia del material al someterlo a tensión en la etapa plástica.
• Maleabilidad. Resistencia del material  al someterlo a compresión en la plástica.
• Rigidez. Resistencia del material al soportar un gran esfuerzo y deformarse una cantidad mínima.
• Fragilidad. Se refiere a la ausencia de elasticidad.

1. Ley de Hooke. [pic 11]

Se enuncia de la siguiente manera:

“Los esfuerzos son directamente proporcionales a las deformaciones o dicho en otras palabras, si una fuerza produce cierta deformación, una fuerza de magnitud doble producirá el doble de la deformación.”

[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

                                                                                                                  Su expresión matemática es:[pic 55]

1. [pic 56]Principio de Saint Venant.        

Establece que:

“A partir de una distancia suficiente de los puntos de la superficie de un sólido elástico en los que se esta aplicado un determinado sistema de fuerzas, las tensiones y deformaciones son prácticamente iguales para todos los sistemas de fuerza que sean estáticamente equivalentes.”

1. Principio de la conservación de las secciones planas.  

Según este principio, se admite que al aplicar el sistema exterior de fuerzas, la forma de la pieza no varía de forma significativa.[pic 57]

[pic 58][pic 59][pic 60]

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES.

1. Diagrama de esfuerzo-deformación. 

La relación entre el estado de esfuerzos, inducido en un material por la aplicación de una fuerza, y la deformación que produce se puede representar gráficamente, mediante el diagrama de esfuerzo u deformación.

Interpretación:

• La proporcionalidad entre esfuerzos y las deformaciones se mantienen solo hasta determinado limite Punto A, al esfuerzo correspondiente a dicho punto se le llama límite de proporcionalidad.

• Si la prueba se continúa sobrepasando el esfuerzo se llega a un punto de la gráfica B y el esfuerzo correspondiente a ese punto se le designa con el nombre de Limite Elástico, dicho punto recibe tal nombre debido a que ha alcanzado el valor que le corresponde se descarga la barra gradualmente, la pieza recobra gradualmente sus dimensiones hasta llegar a su estado original.

• Cuando la reversibilidad del fenómeno deformación no se cumple al desaparecer las cargas, el material tiene un comportamiento plástico, esto es generado porque los materiales estructurales no son perfectamente elásticos ni perfectamente plásticos, es decir, dentro de ciertos límites se comportan elásticamente y dentro de otros plásticamente, se dice que su comportamiento es Elasto-Plástico.

[pic 61][pic 62]

[pic 63][pic 64][pic 65]

[pic 66][pic 67][pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72][pic 73][pic 74]

Para un material dúctil, la gráfica de esfuerzo-deformación es la siguiente:[pic 75][pic 76][pic 77]

[pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90][pic 91]

1. Módulo de elasticidad.[pic 92]

Introdujo la idea de que:

”La deformación angular podía ser considerada como una deformación elástica (Modulo de Elasticidad)”

[pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97][pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102][pic 103][pic 104][pic 105][pic 106][pic 107][pic 108][pic 109][pic 110][pic 111][pic 112]

...