Electronica fundamental

Signal and Systems.- Homework 1

Evelyn P. Salazar1,  Ronal S. Simbaña2, Ángel  V. Quimbita3

(epsalazar41, avquimbita2, rssimbana23)@espe.edu.ec    

07 de Junio del 2020                                                                                                                      Departamento de Eléctrica y Electrónica, Universidad de las Fuerzas Armadas - ESPE, Sangolquí,

Resúmen—El presente escrito consiste en el análisis y desarrollo de diversos ejercicios tomados de Oppenhein-Willsky-Nawab, Signal and systems, 2da Edición. (V., 1998) Ejercicios  referentes a señales, clasificación de señales, periodo fundamental de señales,  operaciones básicas de las mismas,  y clasificación de sistemas. Utilizando el software matlab u wólfram para las respectivas gráficas.

Abstract— This writing consists of the analysis and development of various exercises taken from Oppenhein-Willsky-Nawab, Signal and systems, 2nd Edition. Exercises regarding signals, signal classification, fundamental signal period, basic signal operations, and system classification. Using the matlab u wolfram software for the respective free graphics.

Introduction

K

nowing that a signal is a function of one or more variables, which may or may not contain information, and that various signals are found in the environment around us. It is important to learn the correct resolution of exercises that apply combined operations of signals, using graphing software, to check and analyze the results obtained.

1. DEVELOPING

1.1 Exprese cada uno de los siguientes números complejos en forma cartesiana (x+jy).

Realizado por: Simbaña Ronal.

1. [pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

1. [pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

1. [pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

1.2 Exprese cada uno de los números complejos en forma polar

Realizado por: Ángel Quimbita

1.  [pic 14]

-Calculamos el radio () y el ángulo ()[pic 15][pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

-Por lo tanto expresado en su forma exponencial polar  sería:[pic 20]

[pic 21]

2. [pic 22]

-Calculamos el radio () y el ángulo ()[pic 23][pic 24]

[pic 25]

                       [pic 26][pic 27]

                            [pic 28][pic 29]

[pic 30]

-Por lo tanto expresado en su forma exponencial polar  sería:[pic 31]

[pic 32]

3. [pic 33]

-Calculamos el radio () y el ángulo ()[pic 34][pic 35]

[pic 36]

          [pic 37][pic 38]

                           [pic 39][pic 40]

 [pic 41]

-Por lo tanto expresado en su forma exponencial polar  sería:[pic 42]

[pic 43]

1.3 Determine los valores de  para cada una de las siguientes señales:[pic 44]

Realizado por: Evelyn Salazar

a) [pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

Sabiendo que el escalón unitario  se define como:

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

Matlab

[pic 64]

%Evelyn Salazar /06/06/2020

%Ejercicio 1.3

t=-2:0.01:3;

x=exp(-2*t).*heaviside(t);

plot(t,x);

ylim([0 1.1]);

title('f(t)')

grid on

Wolfram

[pic 65]

[pic 66]

(e^(-2t))*unitstep(t)

d)[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

Sabiendo que el escalón unitario  se define como:

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

[pic 74]

[pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

[pic 81]

[pic 82]

Matlab

[pic 83]

%Evelyn Salazar /06/06/2020

%Ejercicio 1.3

n=-1:0.07:5;

x=(0.5).^n.*heaviside(n);

stem(n,x);

ylim([0 1.1]);

title('f(t)')

grid on

Wolfram [pic 84]

f)[pic 85]

[pic 86]

[pic 87]

Sabiendo que el escalón unitario  se define como:

[pic 88]

[pic 89]

[pic 90]

[pic 91]

Entonces su energía corresponde a

[pic 92]

Matlab

[pic 93]

 %Ejercicio

t=-6:0.1:6;

x=cos(pi.*t.*(1/4));

stem(t,x);

ylim([-1.5 1.5]);

title('f(t)')

grid on

Wolfram

[pic 94]

Ejercicio 1.4

Sea  una señal  para  y . Para cada señal mostrada abajo, determine los valores de  para los cuales se garantiza que es cero. [pic 95][pic 96][pic 97][pic 98][pic 99]

Realizado por: Simbaña Ronal

[pic 100]

[pic 101]

1. [pic 102]

[pic 103]

[pic 104]

[pic 105]

1. [pic 106]

[pic 107]

[pic 108]

[pic 109]

1.6 Determine si cada una de las siguientes señales es o no periódica

Realizado por: Ángel Quimbita

[pic 110]

Para que una función exponencial compleja sea periódica debe cumplir que:

[pic 111]

[pic 112]

Como no es un numero racional entonces no es periódica[pic 113]

[pic 114]

 Entonces es periódica con periodo fundamental 1[pic 115]

1.7. Para la siguiente señal determine todos los valores de las variables independientes para la cual garantice que la parte par sea igual a 0.

...