Engranajes

2.0 INTRODUCCIÓN.

Entender cómo se calculan los engranajes y los diferentes engranajes que existen en la industria con las diferentes aplicaciones.

Hay engranajes que están destinados a transmitir movimiento en ejes paralelos y otros en ejes perpendiculares.

2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS.

 Entender el funcionamiento de los engranajes.

 Aprender la aplicación de las diferentes formulas dependiendo el tipo de engranaje.

 Las diferentes aplicaciones de los engranajes en la industria.

 Las principales características para calcular los engranajes.

 Aprender las diferentes convenciones para aplicar las formulas.

3.0 CALCULO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS

3.1 DATOS NECESARIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO:

m = módulo

z = número de dientes

Si no existiese como dato el número de dientes, se procede a tomar la medida de la masa en la cual se ha de realizar la construcción de los dientes y con el dato del módulo se procede a realizar un primer calculo aproximado del máximo número de dientes que pueden construirse en dicha masa, tomando en cuanta todas las fórmulas existentes para este efecto:

3.2 CONVENCIONES Y FÓRMULAS A SER UTILIZADAS EN LAS APLICACIONES PEDAGÓGICAS

Z = Número de dientes

Do = Diámetro primitivo

De = Diámetro exterior

Di = Diámetro interior

h = Altura del diente

h k = Altura de la cabeza del diente

h f = Altura del pié del diente

t = Paso

s = espacio entre dientes

e = espesor del diente

b = ancho del diente

Do = z . m

De = Do + 2m

Di = De - 2.h

h = 2,1677.m

h f = 1,167.m

h k = m

t = m. 3,145

s = e = t / 2 = m.3,145/2

b = (10 a 15 ). m

3.3 PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CÁLCULO DEL MÁXIMO NÚMERO DE DIENTES EN UNA DETERMINADA MASA DE MATERIAL ( ST-37; BRONCE; ALUMINIO; HIERRO FUNDIDO, ETC. )

Dado los siguientes datos dimensionar el par de engranajes de dientes rectos

Datos para la rueda:

D masa _= 85.4 mm.

m = 2

Para la realización de este cálculo se siguen los siguientes pasos:

1º Se establece la fórmula que ha de permitir determinar el máximo número de dientes, utilizando para ello las fórmulas yá existentes.

Sabemos que:

Do = z . m (1)

Do = De - 2.m (2)

Igualando 1 y 2 tenemos

z.m = De -2.m

De = z.m + 2.m

De = (z+ 2).m

z = De /m - 2 una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes.

z = 85,4 / 2 -2

z = 40.7 dientes

Se adopta z = 40 dientes

3.4 HABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE PROCEDE A REALIZAR UN RECALCULO

m = 2

z = 40 dientes

Do = z.m = 40.7 = 81 mm ; De = Do + 2.m = 81 + 2. 2 = 83.2 mm

h = 2, 1677.m = 2.167 .2 = 4, 33 mm; h f = 1,167.m = 1,167. 2 = 2,334 mm

h k = m = 2 mm ; t = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28

s = e = t / 2 = m.3, 1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm ;

b = 12,5. m = 12,5 . 2 = 25 mm

3.5 CALCULO PARA EL PIÑON

Para realizar el cálculo del piñón se procede de la misma manera que para la rueda siguiendo los mismos pasos

DATOS

D masa piñon = 61,5 mm.

m = 2

Dop = m . z (1)

Dep = Dop + 2.m Dop = Dep - 2.m (1)

Igualando 1 y 2 se tiene:

m .z = Dep - 2.m despejando z tenemos:

z = D e p / m - 2 una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes.

z = 61.5 / 2 - 2 = 28,75 dientes

Se adopta z = 28 dientes

3.6 HABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE PROCEDE A REALIZAR UN RECALCULO DEL PIÑON CON LOS DATOS COMPLETOS

m = 2

z = 28 dientes

Dop = m . z = 2 . 28 = 56mm

Dep = Dop + 2.m = 56 + 2 . 2 = 60 mm

h = 2,1677.m = 2.167 .2 = 4,33 mm

h f = 1,167.m = 1,167 . 2 = 2,334 mm

h k = m = 2 mm

t = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28

s = e = t / 2 = m.3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm

b = 12,5 . m = 12,5 . 2 = 25 mm

4.0 DATOS NECESARIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO:

m = módulo real

z = número de dientes

= 15º

Si no existiese como dato el número de dientes, se procede a tomar la medida de la masa en la cual se ha de realizar la construcción de los dientes y con el dato del módulo se procede a realizar un primer calculo aproximado del máximo número de dientes que pueden construirse en dicha masa, tomando en cuanta todas las fórmulas existentes para este efecto:

m a = Módulo aparente

Z = Número de dientes

Do = Diámetro primitivo

De = Diámetro exterior

Di = Diámetro interior

h = Altura del diente

h k = Altura de la cabeza del diente

h f = Altura del pié del diente

t = Paso

ta = Paso aparente

s = espacio entre dientes

e = espesor del diente

b = ancho del diente

Do = z . ma

De = Do + 2m

Di = De - 2.h

h = 2,1677.m

h f = 1,167.m

h k = m

t = m. 3,145

t a = t / cos

s = e = t / 2 = m.3,145/2

b = (10 a 15 ). m

4.1 PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CÁLCULO DEL MÁXIMO NÚMERO DE DIENTES EN UNA DETERMINADA MASA DE MATERIAL ( ST-37; BRONCE; ALUMINIO; HIERRO FUNDIDO, ETC. )

Dado los siguientes datos dimensionar el par de engranajes de dientes inclinados ó helicoidales.

Datos para la rueda:

D masa _= 81,2 mm.

m = 2

= 15º

Para la realización de este cálculo se siguen los siguientes pasos:

1º Se establece la fórmula que ha de permitir determinar el máximo número de dientes, utilizando para ello las fórmulas yá existentes.

Do = z . ma (1) y de:

De = Do + 2.m tenemos: Do = De - 2.m (2)

como el :

m a = m / cos

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