Escuela de ciencias basicas tecnologia e ingenieria

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

100408- ALGEBRA LINEAL

ACT. No. 10 - TRABAJO COLABORATIVO No. 2

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Reconocimiento de la Unidad 2: Estimado estudiante, se espera que a través

de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la segunda

unidad.

Esta actividad es de carácter grupal.

Antes de iniciar tenga presente que debe dejar consignados en el trabajo

TODOS los procedimientos que le permitieron llegar a la respuesta.

1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las

soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1.

3 5 6 6

7 7 1

7 7

- + + =

- - = -

- - - = -

x y z

x y z

x y z

1.2.

5 8 5 1

3 8 4 1

- - - = -

- - + =

x y z w

x y z w

Nota: Describa el proceso paso a paso.

Sugerencia: Emplee, el editor de ecuaciones de Word, o realícelos a mano y

escanéelos.

2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice

el método que prefiera para hallar A-1 ).

7 2 2

5 3 1

7 1

- + + =

- - = -

- - = -

x y z

x y z

x y z

3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:

3.1 Contiene a los puntos P = (-8,-7,10) y Q = (-1,5 - 3)

3.2 Contiene a P = (5,3,-7) y es paralela a la recta

5

8

8

10

2

3 = -

-

x - = y - z

4. Encuentre la ecuación general del plano que:

4.1 Contiene a los puntos P = (-4,-5,8) , Q = (-3,7,-8) y R = (-3,-3,5)

4.2 Contiene al punto P = (1,9 - 3) y tiene como vector normal a

n = -iˆ - 9 ˆj + 7kˆ r

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ACT. No. 10 - TRABAJO COLABORATIVO No. 2

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5. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos:

: 5 1 1 p x - y - z = y : 2 5 7 9

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