Estadistica Descriptiva

INTRODUCCIÓN

Con el siguiente trabajo, daremos a conocer como se utiliza las medidas de dispersión y cuáles son sus subdivisiones, poniendo lo aprendido en nuestra investigación a manos del proyecto de aula en lo que le corresponde al area de estadística descriptiva.

A primera mano encontraremos una breve definición de lo que es las medidas de dispersión, y sus subdivisiones como el rango o recorrido, desviación media, varianza, desviación típica, coeficiente de variación donde explicaremos con ejemplos como se utiliza en cada una de las MUESTRAS tanto en los datos no agrupados como en los datos agrupados sin intervalos y los datos agrupados con intervalos enseñando las formulas para cada uno de los conceptos anteriormente mencionados.

OBJETIVÓ GENERAL

Aprender el concepto de las medidas de dispersión y sus subdivisiones con el fin de poder llevar, ese conocimiento al proyecto de aula y anexarlo a nuestro mundo laboral.

OBJETIVO ESPECIFICOS

Comprender y aplicar los sistemas de medida para identificar y clasificar el elemento problema, con las herramientas adecuadas.

Conocer los conceptos de las medidas de dispersión para un aprovechamiento de la misma.

Interpretar y clasificar los diferentes subtemas para saber cómo utilizarlos dependiendo, de los datos recogidos en las muestras.

Implementar lo aprendido en la investigación en el proyecto de aula y en nuestra vida laboral.

MEDIDAS DE DISPERCION

Las medidas de tendencia central nos enseñaba a localizar el centro de la información en una serie de observaciones o distribución, pero no ha realizar un análisis o estudio de los datos que se han dispersado para uno o extremo del centro de la información; dichos datos dispersados se conocen como dispersión o variación, como características las medidas de dispersión podemos decir:

Que si la dispersión es mayor, significa que existe poca uniformidad en la distribución.

Si la dispersión es menor, significa que existe una gran uniformidad

Si la dispersión es nula, significa que la uniformidad es perfecta (datos idénticos)

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

Entre Las medidas de dispersión más reconocidas tenemos:

Rango o recorrido

Desviación media

Varianza

Desviación típica

Coeficiente de variación

RANGO O RECORRIDO

El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

DESVIACIÓN MEDIA

La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.

Di = x - x

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

La desviación media se representa por

Ejemplo

Calcular la desviación media de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la desviación media es:

Ejemplo

Calcular la desviación media de la distribución:

xi fi xi • fi |x - x| |x - x| • fi

[10, 15) 12.5 3 37.5 9.286 27.858

[15, 20) 17.5 5 87.5 4.286 21.43

[20, 25) 22.5 7 157.5 0.714 4.998

[25, 30) 27.5 4 110 5.714 22.856

[30, 35) 32.5 2 65 10.174 21.428

21 457.5 98.57

VARIANZA

En Teoría de Probabilidad y la Estadística, la varianza es aquella medida de dispersión que ostenta una variable aleatoria respecto a su esperanza. La varianza se relaciona con la desviación típica o desviación estándar, la cual se denota a través de la letra griega denominada sigma y que será la raíz cuadrada de la varianza.

Para calcular la varianza será necesario seguir los siguientes pasos: primero deberemos calcular la media, es decir, el promedio de los números, luego, por cada número, deberemos restar la media y elevar el resultado al cuadrado y finalmente la media de esas diferencias al cuadrado.

La principal función y utilidad que se le puede encontrar a la varianza es que nos permite saber y determinar qué es normal, qué es grande, qué es pequeño, aquello que es extra grande o bien aquello que es extra pequeño.

Por ejemplo, si tomamos varias razas de perros y la idea es determinar cuál de ellos es más grande y cuál el más pequeño, sin dudas, la mejor manera de saber la respuesta a esta incógnita será la aplicación de la fórmula de la varianza.

En conclusión podemos definir La varianza es la media aritmética del cuadrado

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