Estadistica

EJEMPLO DE MODELO

La actividad esencial de la industria de transformación consiste en procesar varias materias primas compradas y transformarlas en nuevos productos terminados.

Algunas veces el cambio en las características físicas o químicas de las materias primas es total, y en otros casos resulta relativamente pequeño. En cualquier caso, el industrial no vende las materias primas idénticas a como las compra. Su costo de producción no es el precio de compra, sino el valor de manufactura de las materias primas en artículos que desea el consumidor, mediante el empleo de métodos fabriles. La función producción comprende desde la adquisición de la materia prima, su transformación, hasta la obtención del producto terminado. De acuerdo a esta pequeña introducción se presenta este ejemplo.

¿Qué cantidad de cada estilo fabricar durante el mes con el objeto de maximizar las utilidades?

Sujeto a: No deben asignarse más de 1,200 horas de tiempo de producción.

Todos los costos de producción, de materiales y costos fijos deben cubrirse con el efectivo disponible durante el mes que es de $16,560.

Satisfacer ciertos compromisos de demanda: 30 estilo 1, 55 estilo 2 y 32 estilo 3.

Variables de decisión.

X1 = Número de pares de zapatos estilo 1 que deben fabricarse durante el mes.

X2 = Número de pares de zapatos estilo 2 que deben fabricarse durante el mes

X3 = Número de pares de zapatos estilo 3 que deben fabricarse durante el mes.

Función objetivo

Max. Z = C1 X1 + C2 X2 + C3 X3

$ = ($/par de zap. estilo 1) x (pares de zap. estilo 1)

+ ($/par de zap. estilo 2) x (pares de zap. estilo 2)

+ ($/par de zap. estilo 3) x (pares de zap. estilo 3)

Cálculo de C1

(3.5 horas/par) x ($10/hora) = $35/par

(3.25 U. piel/par) x ($4/U. piel) = $13/par

=$48/par

C1 = $60/par - $48/par = $12/par de zap. estilo 1

de forma similar

C2 = $64/par - $43/par = $21/par de zap. estilo 2

C3 = $50/par - $28/par = $22/par de zap. estilo 3

Max. Z = 12X1 + 21X2 +22X3

Restricción de producción

3.5X1 es el total de horas que se requieren para fabricar el estilo 1

2.5X2 es el total de horas que se requieren para fabricar el estilo 2

2.0X3 es el total de horas que se requieren para fabricar el estilo 3

3.5X1 + 2.5X2 + 2.0X3  1,200

Restricción de efectivo

Costo fijo = $3,000

Existen disponibles $16,560 - $3,000 = $13,560 para cubrir los costos variables.

48X1 + 43X2 + 28X3  13,560

Compromisos de demanda

X1 pares de zap. estilo 1  30 pares de zap. Estilo 1

X2 pares de zap. estilo 2  55 pares de zap. Estilo 2

X3 pares de zap. estilo

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