Estadistica

Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

2.Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo de atención a:

3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.51.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8

3.2 3.0 0.4 2.3 1.8 4.50.9 0.7 3.1 0.9 0.7 3.1 1.8

2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3

3.61.92.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8

2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3

TABLA DE FRECUENCIAS

Intervalos de clase Frecuencia Frecuencia Relativa Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia Relativa acumulada

0.25-0.35 8 12.4% 8 12.4%

0.35-0.45 1 1.6% 9 14%

0.45-0.55 2 3.08% 11 17.08%

0.55-0.65 2 3.08% 13 20.16%

0.65-0.75 2 3.08% 15 23.24%

0.75-0.85 4 6.2% 19 29.44%

0.85-0.95 2 3.08% 21 32.52%

0.95-1.05 2 3.08% 23 35.6%

1.05-1.15 4 6.2% 27 41.8%

1.15-1.25 2 3.08% 29 44.88%

1.25-1.35 2 3.085% 31 47.96%

1.35-1.45 4 6.2% 35 54.16%

1.45-1.55 0 0% 0 0%

1.55-1.65 2 3.08% 37 57.24%

1.65-1.75 2 3.08% 39 60.32%

1.75-1.85 8 12.4% 47 72.72%

1.85-1.95 2 3.08% 49 75.8%

1.95-2.05 0 0% 0 0%

2.05-2.15 2 3.08% 51 78.88%

2.15-2.25 0 0% 0 0%

2.25-2.35 1 1.6% 52 80.48%

2.35-2.45 0 0% 0 0%

2.45-2.55 2 3.08% 54 83.56%

2.55-2.65 0 0% 0 0%

2.65-2.75 0 0% 0 0%

2.75-2.85 2 3.08% 56 86.64%

2.85-2.95 0 0% 0 0%

2.95-3.05 3 4.7% 59 91.34%

3.05-3.15 2 3.08% 61 94.42%

3.15-3.25 1 1.6% 62 96.02%

3.25-3.35 0 0% 0 0%

3.35-3.45 0 0% 0 0%

3.45-3.55 0 0% 0 0%

3.55-3.65 2 3.08% 64 99.1%

3.65-3.75 0 0% 0 0%

3.75-3.85 0 0% 0 0%

3.85-3.95 0 0% 0 0%

3.95-4.05 0 0% 0 0%

4.05-4.15 0 0% 0 0%

4.15-4.25 0 0% 0 0%

4.25-4.35 0 0% 0 0%

4.35-4.45 0 0% 0 0%

4.45-4.55 1 1.6% 65 100%

65 100

Intervalos de clase Marca de clase(x) Frecuencia x^2 X*f f*x^2

0.25-0.35 0.3 8 0.09 2.4 0.72

0.35-0.45 0.4 1 0.16 0.4 0.16

0.45-0.55 0.5 2 0.25 1 0.5

0.55-0.65 0.6 2 0.36 1.2 0.72

0.65-0.75 0.7 2 0.49 1.4 0.98

0.75-0.85 0.8 4 0.64 3.2 2.56

0.85-0.95 0.9 2 0.81 1.8 1.62

0.95-1.05 1.0 2 1 2 2

1.05-1.15 1.1 4 1.21 4.4 4.84

1.15-1.25 1.2 2 1.44 2.4 2.88

1.25-1.35 1.3 2 1.69 2.6 3.38

1.35-1.45 1.4 4 1.96 5.6 7.84

1.45-1.55 1.5 0 2.25 0 0

1.55-1.65 1.6 2 2.56 3.2 5.12

1.65-1.75 1.7 2 2.89 3.4 5.78

1.75-1.85 1.8 8 3.24 4.4 25.92

1.85-1.95 1.9 2 3.61 3.8 7.22

1.95-2.05 2.0 0 4 0 0

2.05-2.15 2.1 2 4.41 4.2 8.82

2.15-2.25 2.2 0 4.84 0 0

2.25-2.35 2.3 1 5.29 2.3 5.29

2.35-2.45 2.4 0 5.76 0 0

2.45-2.55 2.5 2 6.25 5 12.5

2.55-2.65 2.6 0 6.76 0 0

2.65-2.75 2.7 0 7.29 0 0

2.75-2.85 2.8 2 7.84 5.6 15.68

2.85-2.95 2.9 0 8.41 0 0

2.95-3.05 3.0 3 9 9 27

3.05-3.15 3.1 2 9.61 6.2 19.22

3.15-3.25 3.2 1 10.24 3.2 10.24

3.25-3.35 3.3 0 10.89 0 0

3.35-3.45 3.4 0 11.56 0 0

3.45-3.55 3.5 0 12.25 0 0

3.55-3.65 3.6 2 12.96 7.2 25.92

3.65-3.75 3.7 0 13.69 0 0

3.75-3.85 3.8 0 14.44 0 0

3.85-3.95 3.9 0 15.21 0 0

3.95-4.05 4.0 0 16 0 0

4.05-4.15 4.1 0 16.81 0 0

4.15-4.25 4.2 0 17.64 0 0

4.25-4.35 4.3 0 18.49 0 0

4.35-4.45 4.4 0 19.36 0 0

4.45-4.55 4.5 1 20.25 4.5 20.25

totales 65 100.4 217.19

VARIANZA

S^2=(∑▒〖f*x^2 〗)/n- x ̅^2

s^2= 217.19/65-(0.68)^2=2.88

DESVIACIÓN ESTANDAR

S=√((∑▒〖F*X^2 〗)/n-x ̅^2 )

s=√(217.19/65-(0.68)^2 )=1.69

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

X ̅=(∑▒X)/n= (x ) ̅= 44.3/65=0.68

CV=S/X ̅ *100%

CV=1.69/0.68*100%=248.52

Los datos tienen una variación de 2.88 minutos, la media no es lo suficientemente representativa en la distribución de datos, porque el coeficiente de variación es de 248.52%

3. En un estudio se registra la cantidad de horas de T.V a la semana que ve un grupo de niños escogidos de un colegio de la localidad de puente Aranda.

Horas de T.V No. De Niños Marca de clase F*x 〖f*x〗^2

3-5 16 4 64 256

5-7 13 6 78 468

7-9 9 8 72 576

9-11 6 10 60 600

11-13 4 12 48 576

Total 48 322 2476

Promedio de horas de TV que ven los niños?

Promedio= (∑▒〖f*x〗)/(∑▒f)= 322/48=6.7

Calcule el coeficiente de variación

CV=S/X ̅ *100%

S=√((∑▒〖F*X^2 〗)/n-x ̅^2 )

s=√(2476/48-(6.7)^2 )=2.58

CV=2.58/(6.7 )*100%=38.5%

La media aritmética no es lo suficientemente representativa en la distribución.

Según el promedio de seis a siete niños ven televisión.

4...la compañía de electrodomésticos MABE acaba de terminar un estudio sobre la configuración posible de tres líneas de ensamble para producir el horno microondas que más ventas tiene en el mercado. Los resultados acerca del tiempo en minutos que se demora cada configuración en producir un horno son las siguientes:

CONFIGURACIÓN I tiempo promedio 24.8 minutos desviación estándar 4.8 min

CONFIGURACIÓN II tiempo promedio 25.5 minutos varianza 56.25 minutos

CONFIGURACIÓN III Tiempo promedio 37.5 minutos desviación estándar 3.8

¿Qué configuración de línea de ensamble le presenta mejores resultados a la empresa?

CONFIGURACIÓN I

Media aritmética 24.8 minutos

Varianza (4.8)^2=23.04

Desviación estándar 4.8 minutos

Coeficiente de variación

CV=S/X ̅ *100%

CV=4.8/24.8*100%=19.35%

CONFIGURACIÓN II

Media aritmética 25.5 minutos

Varianza 56.25 minutos

Desviación estándar √56.25=7.5 minutos

Coeficiente de variación

CV=S/X ̅ *100%

CV=7.5/25.5*100%=29.41%

CONFIGURACIÓN III

Media aritmética 37.5 minutos

Varianza (3.8)^2=14.44 minutos

Desviación estándar 3.8

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