Estadistica

Actividades de aprendizaje

Actividad de aprendizaje 2.1.

Problema 1

En la siguiente tabla se muestra una distribución de frecuencias de las comisiones anuales por ventas tomada de un estudio de 300 vendedores promedio.

Comisión anual (dólares) Frecuencia

0 - 5.000

5.000 - 10.000

10.000 - 15.000

15.000 - 20.000

20.000 - 25.000

25.000 0 más 10

28

32

125

70

35

Cuál es la probabilidad de que un vendedor promedio obtenga una comisión de:

a) Entre $15.000 y $20.000. (0.5 punto)

b) Menos de $15.000. (0.5 punto)

c) $20.000 o más. (0.5 punto)

a) P ( 15000 ≤ x  20000) = 125 /300 = 25/ 60 = 5/12 = 0.4166

X  15000  X  20000

b) P ( X  15000) = 70 / 300 = 7 / 30 = 0.2333

c) P ( X  20000) = 105 / 300 = 7 /20 = 0.35

Problema 2

De 75 personas que solicitan un trabajo para un puesto en la empresa, 20 no son bachilleres. Si se elige al azar a una persona,

a) Cuál es la probabilidad de que no sea bachiller? (0.5 punto)

b) Si de las 75 personas, 67 son hombres y el resto mujeres, y se desea conformar un grupo de 5 personas, ¿De cuántas maneras se pueden elegir las 5 personas, con la condición de que 2 sean mujeres y 3 hombres.? (0.5 punto)

 total = 75

no son bachilleres = 20

son bachilleres = 55

a) P ( no son bachiller) = 20 / 75 = 4/15 = 0.2666

b) 67 hombres

8 mujeres

(67,3) * (8,2)

67 8

* = 1341340

3 (67 – 3 ) 2 6

Problema 3

Una encuesta a los estudiantes de administración de empresas reveló la siguiente información con respecto al género y a la especialización que han elegido.

Género Especialidad

Comercial Finanzas Marketing

Masculino

Femenino 89

150 150

98 43

85

Si se elige al azar a uno de los estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que:

a) Sea hombre o siga Comercial. (0.5 punto)

P( A o B ) = P (A) + P (B) – P (A y B)

P (hombre o comercial) = P (hombre) + P (comercial) – P (hombre y comercial)

= 282 239 89

+ -

615 615 239

= 0,4747

b) Sea mujer y siga comercial o marketing. (0.5 punto)

P ( mujer  comercial o marketing )

0

P (comercial o marketing) = 239 128

+ - P (comercial y marketing)

615 615

= 0,5967

P ( mujer  comercial o marketing) = 333

* 0,5967 = 0,3231

615

c) Sea mujer dado que sigue finanzas. (0.5 punto)

P ( mujer / finanzas) = P ( mujer  finanzas) 98/615 98 49

= = = = 0,3952

P (finanzas) 248/615 248 124

d) Siga marketing dado que es hombre. (0.5 punto)

P (marketing / hombre) = P (marketing  hombre) 43/ 615 43

= = = 0,1524

P (hombre) 282/ 615 282

Problema 4

En un taller autorizado de mantenimiento de autos llevan un registro estadístico de la forma de pago y de las cantidades pagadas por el mantenimiento de los vehículos y estableció que el 40% de clientes pagan en efectivo, 100% con cheque y el resto con tarjeta de crédito. El 85% de los pagos en efectivo, 40% de los pagos en cheque y el 35% de los pagos con tarjeta de crédito son por montos de hasta $150.

a) Organice la información en una tabla de contingencia (0.5 punto)

b) Trace un diagrama de árbol que muestre las probabilidades marginales condicionales y conjuntas. (0.5 punto)

Un cliente pagó $188.57 por el mantenimiento de su auto. ¿Cuál es la probabilidad de que haya pagado con tarjeta de crédito? (0.5 punto)

Actividad de aprendizaje 2.2.

Problema 1

El gerente de un sistema de redes de computadoras, determinó la siguiente distribución de probabilidades, para el número de interrupciones que se producen al día.

Interrupciones (X) 0 1 2 3 4 5 6

P(X) 0.32 0.39 0.28 0.18 0.09 0.03 0.01

a) Calcular el número esperado de interrupciones por día. (0.5 punto)

F (X) = P (X) * Interrupción o variable aleatoria

= 0,32 * 0 + 0,39 * 1 + 0,28 * 2 + 0,18 *3 + 0,09 * 4 + 0,03 * 5 + 0,01 *6

= 0,12

b) Calcular la varianza y la desviación estándar. (0.5 punto)

V (X) =  P(X) * ( variable aleatoria)2 -  (x)2

= 0,32 *02 + 0,39 * 12 + 0,28 *22 + 0,18 * 32 + 0,09 *42 + 0,03 *52 + 0,01 *62  -

0,122

= 5,67

D(x) =  v (x) =  5,66 = 2,38

...