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Abril 2014

El presente taller consta de 15 puntos que deben ser resueltos en su totalidad para ser entregado

en la fecha prevista. Desarrolle uno a uno de los problemas teniendo presentes las herramientas

usadas para llegar a la conclusi´on final, siendo muy organizado al presentar los resultados.

Cada uno de los puntos tiene igual valor y se evaluar´a sobre todos ellos.

1. Los datos de la siguiente tabla representan el resultado de un experimento consistente en exponer bacterias,

en periodos, en periodos de 1 a 15 intervalos de 6 minutos, a la radiaci´on de rayos X a 200kV y contabilizar

el n´umero de bacterias supervivientes (X representa el n´umero de intervalos de 6 minutos y Y representa

los cientos de bacterias supervientes).

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Y 355 211 197 166 142 106 104 60 56 38 36 32 21 19 15

Grafique los datos, determine anal´ıticamente la curva que mejor se aproxima y calcule el coeficiente

de determinaci´on y correlaci´on.

¿Qu´e cantidad de bacterias sobreviven en el intervalo 20?

2. En un estudio de agricultura, relacionado con la siembra de algod´on, en cierto estado de la Uni´on Americana,

la precipitaci´on anual y el rendimiento de la cosecha de algod´on son como sigue.

Precipitaci´on (en pulgadas) 7.12 63.54 47.38 45.92 8.68 50.86 44.46

Rendimiento de la cosecha en libras/acre 1037 380 416 427 619 388 321

Construya el gr´afico de dispersi´on.

Determinar la ecuaci´on de regresi´on anal´ıticamente.

Determinar el coeficiente de determinaci´on y el de correlaci´on.

¿Cu´al ser´a el rendimiento de la cosecha, si la precipitaci´on es de 30 pulgadas?

3. En un estudio para evaluar la capacidad de los sistemas de flujo fre´atico (wetlands), usados para la

degradaci´on de la materia org´anica de las aguas residuales se uso el par´ametro de la demanda bioqu´ımica

de ox´ıgeno (DBO) y varios otros componentes qu´ı?micos. Este estudio dio como resultado los siguientes

datos. Estos resultados est´an relacionados con la carga de masa de DBO (en Kg./hect´area/d´ıa), la cual

se us´o como la variable independiente (X) y, la degradaci´on de la concentraci´on de masa carbonosa de

DBO5 (en Kg./ha/d´ıa), la cual se uso como la variable dependiente (Y). (Surface Floor Wetlands: A

Performance Evaluation. Water Environ. Res., 1995, pp.244-247 ).

1

(X) 3 8 10 11 13 16 27 30 35 37 38 44 103 142

(Y) 4 7 8 8 10 11 16 26 21 9 31 30 75 90

Construya el gr´afico de dispersi´on.

Determinar la curva que mejor se ajuste a los datos, de forma anal´ıtica.

Determinar el coeficiente de determinaci´on y el de correlaci´on.

4. El 70 % de empresas tiene errores en sus activos financieros, el 60 % tiene errores en sus pasivos financieros

y el 40 % tiene errores en sus activos y en sus pasivos financieros. Obt´en razonadamente el porcentaje de

empresas sin errores en sus activos, en sus pasivos o en ambos. De una muestra de 500 empresas, ¿cu´antas

se espera que no tengan errores ni en sus activos ni en sus pasivos financieros?

5. Para la se˜nalizaci´on de emergencia de un hospital se han instalado dos indicadores que funcionan independientemente.

La probabilidad de que el indicador A se accione durante la aver´ıa es de 0,99, mientras

que para el indicador B, la probabilidad es de 0,95:

Calcula la probabilidad de que durante una aver´ıa se accione un solo indicador.

Calcula la probabilidad de que durante una aver´ıa no se accione ninguno de los dos indicadores.

6. Un sistema tiene dos componentes A y B, y se conecta de manera que `este funciona si cualquiera de las

componentes funciona. Se sabe que la probabilidad que A funcione es P(A) = 0, 9 y que P(B) = 0, 8 y la

probabilidad que ´ambos funcione es 0,72. Determinar la probabilidad de que el sistema funcione.

7. Los empleados de la compa˜nia New Horizons se encuentran separados en tres divisiones: administrador,

operaci´on de plantas y ventas. La siguiente tabla indica el n´umero de empleados de cada divisi´on clasifi-

cados por sexo:

Mujer (M) Hombre (H) Totales

Administraci´on (A) 20 30 50

Operaci´on de planta (O) 60 140 200

Ventas

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