Formulario Diferencial E Integral

DERIVADAS

1.- d/dx c=0 c=constante

2.- d/dx x=1

3.- d/dx cu=c d/dx u

4.- d/dx u^n=nu^(n-1) d/dx u

5.- d/dx uv=u d/dx v+v d/dx u

6.- d/dx u/v=(v d/dx u-u d/dx v)/v^2

7.- d/dx u+v-w=d/dx u+d/dx v-d/dx w

8.- d/dx ln u= ( d/dx u)/u

9.- d/dx log u=(log u)/u d/dx u

10.- d/dx e^u=e^u d/dx u

11.- d/dx u^v=vu^(v-1) d/dx u+(ln u)(u^v d/dx v)

12.- d/dx a^u=a^u ln a d/dx u

13.- d/dx sen u=cos u d/dx u

14.- d/dx cos u=-sen u d/dx u

15.- d/dx tan u=〖sec〗^2 u d/dx u

16.- d/dx cot u=-〖csc〗^2 u d/dx u

17.- d/dx sec u=sec u tan u d/dx u

18.- d/dx csc u=-csc u cot u d/dx u

19.- d/dx arc sen u=(d/dx u)/√(1-u^2 )

20.- d/dx arc cos u=-(d/dx u)/√(1-u^2 )

21.- d/dx arc tan u=(d/dx u)/(1+u^2 )

22.- d/dx arc cot u=-(d/dx u)/(1+u^2 )

23.- d/dx arc sec u=(d/dx u)/(u√(u^2-1))

24.- d/dx arc csc u=- ( d/dx u)/(u√(u^2-1))

INTEGRALES

1.- ∫▒dx=x+c

2.- ∫▒〖c du〗=c∫▒du

3.- ∫▒〖du+dv-dw〗=∫▒du+∫▒dv-∫▒dw

4.- ∫▒〖u^n du〗=u^(n+1)/(n+1)+c

5.- ∫▒du/u=ln u+c

6.- ∫▒〖a^u du=〗 a^u/(ln a)+c

7.- ∫▒〖e^u du〗=e^u+c

8.- ∫▒〖sen u du=-cos u+c〗

9.- ∫▒〖cos u du=sen u+c〗

10.-∫▒〖〖sec〗^2 u du=tan u+c〗

11.-∫▒〖〖csc〗^2 u du=-cot u+c〗

12.-∫▒〖sec u tan u du=sec u+c〗

13.-∫▒〖csc u cot u du=-csc u+c〗

14.-∫▒〖tan u du=-ln cos u+c=ln sec u+c〗

15.-∫▒〖cot u du=ln sen u+c〗

16.-∫▒〖sec u du=ln (sec u+tan u) 〗+c

17.-∫▒〖csc u du=ln (csc u-cot u) 〗+c

18.-∫▒〖du/(u^2+a^2 )=1/a arc tan u/a+c〗

19.-∫▒〖du/(u^2-a^2 )=1/2a ln (u-a)/(u+a)〗+c

20.-∫▒du/(a^2-u^2 )=1/2a ln (u-a)/(u+a)

21.-∫▒du/√(a^2-u^2 )=arc sen u/a+c

22.-∫▒du/√(u^2±a^2 )=ln(u+√(u^2±a^2 ))+c

23.-∫▒〖√(a^2-u^2 ) du=u/2 √(a^2-u^2 )〗+a^2/2 arc sen u/a+c

24.-∫▒〖√(u^2±a^2 ) du=u/2 √(u^2±a^2 )〗±a^2/2 ln(u+√(u^2±a^2 ))+c

...