Generacion De Variables Aleatorias

Generación de variables aleatorias

La generación de cualquier variable aleatoria se va a basar en una distribución uniforme (0,1). Y las cambios de dichos números generados en valores de otras distribuciones.

Las variables aleatorias son similares a los números aleatorios, sólo que son usadas en cálculos como una parte del concepto en general, son una variable en el proceso.

La mayoría de las técnicas utilizadas para la generación se pueden agrupar en:

Método de la transformada inversa

Método de aceptación-rechazo

Método de composición

Método de convolución

Existen diferentes métodos de generación de variables aleatorias

Método de la transformación inversa

Método del alias

Método de convolución

Método de aceptación y rechazo

Método de composición

Método Bootstrap

Distribuciones:

Distribución geométrica

Distribución binomial negativa

Distribución de Poisson

Método de la transformada de la inversa

Consiste en emplear la distribución acumulada F(x) de la distribución de probabilidad a simular por medio de integración, es el método más usado para generar variables aleatorias.

F (z). a z b

F(x) = P(X ≤ x) Función de distribución acumulada

Método de aceptación y rechazo

Este método es más probabilístico que el anterior. Los métodos de inversión, composición y convolución son métodos de generación directos, en el sentido en que tratan directamente con la función de distribución.

Para hacer que se rechacen el menor número de puntos posibles la función t(x) debe ser la mínima función que acote a f(x).

Metodo de composicion

Este método va a poder ser aplicado cuando la función de densidad es fácil de

El método consiste en generar dos números aleatorios, uno sirve para seleccionar un trozo y el otro se utiliza para generar un valor de una variable que sigue la distribución de dicho trozo.

Método convolución

El método consiste en generar dos números aleatorios, uno sirve para seleccionar un trozo y el otro se utiliza para generar un valor de una variable que sigue la distribución de dicho trozo.

En este método se necesita generar k números aleatorios (u1,u2,...,uk) para generar (x1,x2,...xk) variables aleatorias usando alguno de los métodos anteriores y así poder obtener un valor de la variable que se desea obtener por convolución.

Conclusiones

Existen diferentes métodos para generar variables aleatorias

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