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CONCEPTO DE INTEGRAL

1.- ¿Define y posteriormente interpreta el concepto de Integral?

La integral de una función F, consiste en el área bajo la curva, delimitada por los extremos de ésta y sus proyecciones sobre uno de los ejes.

En sí, el cálculo Integral es aquel que se encarga de calcular áreas. Es lo opuesto a la derivada.

2.- ¿Qué es la Integral Definida e Indefinida?

La integral definida de f(x) en el intervalo [a,b] es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x=a y x=b. Esta integral se representa por: 

[pic 1]

donde a es el límite de la integración y b es el límite superior de la integración. 

La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que pueden tener una función, se representa por:

[pic 2]

3.- ¿Cuál es la diferencia entre una integral definida y una indefinida? 

La única diferencia es solo la C. la integral indefinida es una función sin más pero la definida es un número. La integral definida sí, esta “encerrada”, representa áreas y en ciertas ocasiones volúmenes en un intervalo finito. Podríamos concluir que la integral definida es un área y la indefinida no.

4.-  ¿Cómo se interpreta la suma de Riemann?

Consiste en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de ellos y sumarlos. El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas de obtiene un margen de error muy grande.

[pic 3]

Cuatro de los métodos de la suma de Riemann para aproximar el área bajo las curvas.

(Wikipedia, Wikipedia, 2018)

5.- ¿Para qué consideras que sirven las integrales? Puedes mencionar aplicaciones o un ejemplo.

Por ejemplo, en la Ingeniería Civil se utilizan para calcular estructuras o áreas; en la administración, cuando se trabajan costos de una empresa; en la ecología y medio ambiente se emplea para el conteo de organismos y cálculo de crecimiento exponencial de bacterias y especies; en el área de la química se utiliza el cálculo integral para determinar los ritmos de las reacciones y decaimiento radiactivo. En el área de la Informática se utiliza en la fabricación de chips, administración de las compuertas de los circuitos integrados y en la investigación sobre las inteligencias artificiales.

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