Ingeniería en Desarrollo de Software

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO

Fecha: 27 de junio del 2012

Alumno: Ricardo Vega Ledesma

Matrícula: AL11505382

Facilitadora: Sandra Ortiz Gomez

Grupo: CIN-1202-010

Carrera: Ingeniería en Desarrollo de Software

Materia: Calculo Integral

Unidad: 1. Integrales

Evidencia de aprendizaje. Desarrollo de integración

Los puntos extremos a la derecha de los cinco intervalos son , donde i= 1, 2, 3, 4, 5. El ancho de cada rectángulo es , el alto puede obtenerse evaluando f en el punto extremo derecho de cada intervalo.

La suma de las áreas de los cinco rectángulos es

= = = 6.48

i Altura x Base Área

1

2

3

4

5

Debido a que cada uno de los cinco retangulos se encuentra dentro de una region parabolica, es posible concluir que el area de la region parabolica es mayor que 6.48.

Si utilizamos los puntos extremos a la izquierda de los cinco intervalos son , donde i = 1, 2, 3, 4, 5. El ancho de cada rectangulo es de , el alto se obtiene al evaluar f en el punto extremo izquierdo de cada intervalo.

= = = 8.08.

i Altura x Base Área

1

2

3

4

5

En virtud de que la región parabólica se encuentra dentro de la unión de las cinco regiones rectangulares, es posible concluir que el área de la región parabólica es menor que 8.08

Al combinar los resultados de las dos aproximaciones puede concluirse que

6.48 < (Área de la región) < 8.08

Mientras sea mayor la cantidad de rectángulos podemos obtener aproximaciones más y más cercanas al área real de la región

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