Investigacion De Operaciones

EJERCICIO 1 (M/M/1 M/M/2)

Una sucursal bancaria estima que la tasa de llegada de clientes (siguiendo una

distribución de Poisson) es de 30 clientes/hora. En el momento de observación del

fenómeno a estudiar hay solo una ventanilla abierta al público y el tiempo de servicio

está distribuido exponencialmente con media 115 sg/cliente. Determinar:

a) Número medio de clientes en el sistema y número medio de clientes en espera.

b) Tiempo medio de espera y tiempo medio de permanencia en la sucursal.

c) Ante la vista de los resultados en los apartados anteriores se decide abrir una

segunda ventanilla al público. Repita los cálculos realizados.

EJERCICIO 2 (No Queue.exe)

Por determinado tramo de carretera se observa el paso de vehículos con una frecuencia

de 2 vehículos por minuto. Calcular:

a) Probabilidad de que durante 60 segundos consecutivos no se alcance ver ningún

vehiculo en este tramo.

b) Probabilidad de que lleguen más de tres vehículos en el intervalo de 2 minutos.

c) Tiempo de observación mínimo para tener una probabilidad al menos del 95 %

de ver un mínimo de 4 vehículos.

EJERCICIO 3 (No Queue.exe)

Un sistema de espera con un único recurso inicialmente está vacío, se le atribuye la

secuencia de tiempos de llegada en segundos {1, 3, 4, 16,17} y la correspondiente

secuencia de tiempos de servicio en segundos {5, 6, 2, 3, 1}. El sistema se va ha

estudiar en el intervalo de tiempo 0-20 s. Considere tres disciplinas de gestión de cola:

- FIFO (First In First Out)

- SJF (Shortest Job First) sin expropiación.

- SRPT (Shortest Remaining Processing Time First) con expropiación.

a) Dibujar gráficamente la curva de trabajo por hacer.

b) Dibujar para cada disciplina de gestión de cola el proceso de servicio pendiente de

recibir el usuario en el intervalo de tiempo 0-20.

c) Para cada una de las disciplinas estime el tiempo medio de espera en cola. ¿Son los

resultados esperados? ¿Puede generalizar dichos resultados?

d) Para cada una de las disciplinas estime el tiempo medio promediado sólo sobre los

usuarios que esperan. ¿Son los resultados esperados? ¿Puede generalizar dichos

resultados?

e) Calcular la tasa de llegadas, el factor de utilización y el tiempo medio de servicios.

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