Investigacion De Operaciones

Ejemplo:

Pasos para resolver el Método Simplex (Técnica de la Gran M):

1.

Se deben llevar a igualdades las desigualdades cada una de las restricciones y lafunción objetivo (Igualando a O). Agregamos restamos las variables de holgura deacuerdo al número de restricciones que tengamos y Sumamos variables artificialespor cada condición mayor o igual que tengamos en el modelo matemático original.Ejemplo:

Forma Estándar:

Min Z = 20X1 + 30X2 +16X3

Igualando a O:

- 20X1 – 30X2 –16X3 - Z = 0Sujeto a:Sujeto a:2,5X1 + 3X2 + X3 ≥ 32,5X1 + 3X2 + X3 – S1 +A1= 3X1 + 3X2 +2X3 ≥ 4 X1 + 3X2 +2X3 –S2 +A2 = 4Con X1, X2 y X3 ≥ 0.Con X1, X2 y X3 ≥ 0.

2.

Construir la tabla inicial simplex (0), donde se vacían cada uno de los coeficientesde las variables.

Tabla Previa:

X1X2 X3 S1 S2 A1 A2Cttes

2,5 3 1 -1 0 1 0 31 3 2 0 -1 0 1 4

-20 -30 -16 0 0 M M

3.

Se deben eliminar las emes (M) de la tabla previa que se encuentran comocoeficientes de las variables artificiales, con el fin de encontrar nuestra tabla O, ynuestra primera solución básica factible.

4.

Para eliminar las emes, se suman todos los coeficientes de las restricciones,columna por columna (variable por variable) con emes, y el resultado se colocadelante de cada indicador de la fila Z, con el fin de que todos los indicadores de Zqueden positivos, y las emes (M) desaparezcan de las Columnas de la variableartificial con el fin de encontrar nuestra primera solución básica factible.

Tabla O:

X1X2 X3 S1 S2 A1 A2Cttes

2,5 3 1 -1 0 1 0 31 3 2 0 -1 0 1 4

3,5 M-20 6M-30 3M-16 -M -M 0 0 7M

Ya construida la tabla inicial, encontramos la 1ª Solución Básica Factible, donde:X1, X2, X3, S1 y S2 = 0, A1=3, A2=4 y Z=7M.

Continúen con el Ejercicio…

Siguiendo los mismos procedimientos aplicados al Método Simplex de Maximización,con la diferencia que en caso de Minimización se ataca por la variable que tenga el Mayor Valor Positivo con el fin de conocer cual es el valor pivote. Teniendo claro que llegamos ala Tabla Óptima cuando todos nuestros indicadores de Z son negativos.

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