Investigacion De Operaciones

En cierta ciudad se va a construir un aeropuerto en una de dos posibles ubicaciones A y B, que será elegida el próximo año. Una cadena hotelera está interesada en abrir un hotel cerca del nuevo aeropuerto, para lo cual tiene que decidir qué terrenos comprar. La siguiente tabla muestra el precio de los terrenos, el beneficio estimado que obtendrá el hotel en cada posible localización si el aeropuerto se ubica allí, y el valor de venta de cada terreno si finalmente el aeropuerto no se construye en ese lugar. ¿Cuál es la decisión más adecuada?

Parcela en A Parcela en B

Precio del terreno

Beneficio estimado del hotel

Valor de venta del terreno 18

31

6 12

23

4

Las alternativas posibles de que dispone el decisor son las siguientes:

Comprar la parcela en A.

Comprar la parcela en B.

Comprar ambas parcelas.

No comprar ninguna parcela.

Por otra parte, los posibles estados de la naturaleza son:

El aeropuerto se construye en A.

El aeropuerto se construye en B.

Así, si la cadena hotelera compra el terreno en A y el aeropuerto se construye allí finalmente, obtendrá como rendimiento final el correspondiente a la explotación del hotel, 31, menos la inversión realizada en la compra del terreno, 18, es decir, 31-18 = 13. Por el contrario, si el aeropuerto se construye en B, el terreno adquirido en A deberá ser vendido, por lo que se obtendrá un beneficio de 6, al que habrá que restar la inversión inicial en la compra, 18. Esto proporciona un rendimiento final de 6-18 = -12.

De manera análoga se determinan los resultados de las restantes alternativas ante cada uno de los posibles estados de la naturaleza, dando lugar a la siguiente tabla de decisión:

Alternativas

Terreno comprado Estados de la Naturaleza

Aeropuerto en A Aeropuerto en B

A 13 - 12

B - 8 11

A y B 5 - 1

Ninguno 0 0

La siguiente tabla muestra los resultados esperados para cada una de las alternativas.

Alternativas

Terreno comprado Estados de la Naturaleza

Aeropuerto en A Aeropuerto en B Resultado esperado

A 13 -12 0.5

B -8 11 1.5

A y B 5 -1 2

Ninguno 0 0 0

En este caso, cada estado de la naturaleza tendría probabilidad ocurrencia 1/2. El resultado esperado máximo se obtiene para la tercera alternativa, por lo que la decisión óptima según el criterio de Laplace sería comprar ambas parcelas.

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