Laboratorio de Sistemas de Control

Universidad Nacional Autónoma de México.[pic 1][pic 2]

Facultad de Estudios Superiores Aragón.

Ingeniería Eléctrica y Electrónica.

Laboratorio de Sistemas de Control

Trabajo de Casa 3

Alumno: Neri Mejía Guillermo.

Profesor: Ramón Patiño Rodríguez

Grupo: 8635.

Semestre 2023-2.

TRABAJO DE CASA 3

1. Explicar la función de transferencia del sistema propuesto para la práctica 2.

La función de transferencia del sistema que se propuso en la práctica 2 se da por la transformada de la función de la salida y que, es la velocidad angular, entre la transformada de la función de entrada del sistema, esto quiere decir, el voltaje que se suministra al motor.

[pic 3]

Y que, en este caso, la función de transferencia del motor empleado en para en la práctica para el proyecto se expresaría de la siguiente manera.

[pic 4]

Entonces se hace uso de las funciones que son características de un motor basado en su voltaje de entrada y velocidad de salida. Sus funciones son las siguientes:

[pic 5]

[pic 6]

Donde:

eb(t) es la tensión en bornas del motor

i(t) es la corriente que circula por el motor

u(t) es la entrada que inducimos al motor. (Voltaje V)

Θ(t) es el ángulo de giro del motor, salida del sistema. (Rad Θ)

R es la resistencia del motor

L es la inductancia del motor

J es la inercia del motor

B es el coeficiente de rozamiento

 Τ es el par del motor τ

L es el par de la carga

k1 es la constante de FEM

Entonces la función de transferencia queda de la forma:

[pic 7]

1. Simular la función de transferencia y determinará la estabilidad del sistema de control propuesto.

Haciendo uso del MatLab y sustituyendo los valores para la función de transferencia.

>> R = 4.91 ; R = Resistencia del motor

>> L = 742.2 ; L = Inductancia en motor

>> J = 43.8 ; J = Inercia del motor

>> B = 10^(-5); B = fricción mecánica

>> V = 5; V = Voltaje de salida del motor

>> k1 = 32.18e-3; k1 = constante de FEM

>> k2 = 32.18e-3; k2 = contante de par[pic 8]

 Podemos determinar su estabilidad empleando la función de polos y ceros.[pic 9]

1. Identificar a través de la función de transferencia si el sistema de control propuesto en la práctica 2 es un sistema análogo o digital, si es estable o inestable y de que orden es.

A través de la gráfica de Polos y Ceros y utilizando el código anterior podemos observar que no tiene ceros en ningún polo, cuenta con tres polos debido a que  la función es de tercer grado, no tiene ningún polo en el origen y es un sistema inestable, además de ser un sistema analógico.

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