Ley Snell

Ley Snell

Objetivo

1. Determinar el índice de refracción utilizando la ley de Snell
2. Obtener la gráfica entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción de dos pares de medios por los que pasará un rayo de luz.

Material

Las imágenes anteriores son ilustrativas y han sido tomadas de internet                

Diagrama y modelo teórico

Refracción

Cuando la luz pasa desde un medio en el que tiene una velocidad inicial a otro medio en el que su velocidad cambia, se presenta un fenómeno llamado refracción de la luz. Cuando se pasa del primer medio al segundo, la luz se dobla; no sigue el camino que tenía inicialmente. Se puede saber qué tanto se doblará la luz cuando pase por un material gracias a lo que se denomina índice de refracción. Este índice está definido por el cociente de la velocidad de la luz en el vacío entre la velocidad de la luz en el medio dado y está denotado por la letra n. Esto es:

[pic 7]

Donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la luz en el medio.

Ley de Snell

Existe una relación entre los coeficientes de refracción de los medios por los que pasa la luz. Se establece como referencia una línea normal, que es perpendicular a la superficie en la que entrará la luz y cruza el punto por el que entra la luz. La relación que existe entre los coeficientes de refracción incluye los ángulos entre la luz y la línea normal descrita anteriormente. El producto del coeficiente de refracción del medio del que llega la luz por el seno del ángulo que hacen el rayo incidente y la línea normal es igual al producto del coeficiente de refracción del segundo medio por el seno del ángulo resultante entre la línea normal y el rayo refractado de luz. Es decir:

[pic 8]

[pic 9]

Diagrama de la Ley de Snell (Diagrama 1)

Nota: si la luz entra perpendicular al segundo medio, no se apreciará este fenómeno, puesto que .[pic 10]

Hipótesis

Si se aumenta el ángulo de incidencia, entonces el ángulo de refracción deberá aumentar también para conservar la igualdad de la Ley de Snell; por lo tanto, se doblará más la luz en el segundo medio.

Desarrollo experimental

El experimento constó de dos fases. En cada una se usó una geometría de un material que permite la observación de los fenómenos de reflexión y refracción y se midieron el ángulo desde el cual entraba la luz a la geometría y el ángulo por el cual salía. Para medir los ángulos de entrada y salida en la primera fase, se utilizó una hoja de papel y se le dibujó una circunferencia, haciendo una marca en el perímetro de éste cada diez grados, como se muestra en la siguiente imagen:

[pic 11]

Hoja con circunferencia y marcas cada diez grados (Figura 9)

Como referencia para determinar los ángulos de entrada y salida, se estableció el ángulo 0º (ó 360º) en la parte derecha de la imagen de la figura 9, donde se encuentra posicionada la esquina del acrílico. Así, los ángulos 90º, 180º y 270º son las partes superior, izquierda e inferior de la imagen respectivamente. En ambas fases se tomaron nueve medidas, variando de diez en diez el ángulo de entrada de luz, empezando en 270º, y capturando el ángulo de salida de la luz. De esta forma, el primer ángulo de entrada que se registró fue 270º y el último, 350º. En la segunda fase se siguió el mismo procedimiento que en la primera, pero se utilizó el Pasco Ray Table (véase la figura 8).

[pic 12]

Diagrama del procedimiento experimental (Diagrama 2)

Fuentes de error

El error sistemático representó un factor importante en las medidas que se realizaron, puesto que se depende del ojo humano para determinar el ángulo de salida de la luz y en algunas ocasiones, éste no era muy claro o se llegaba a confundir con la misma luz del Pasco Ray Table. La segunda fuente de error importante se presentó en la primera geometría. Ésta fue una fuente de error sistemático puesto que presentaba imperfecciones en algunas partes del material y no siempre permitía el paso de un rayo definido de luz. Otra fuente de error importante fue el hecho de que el índice de refracción teórico que se usó para el experimento del agua y el porcentaje de error, fue el índice para agua destilada, sin embargo para nuestro experimento se utilizó agua del grifo, por lo cual los datos tuvieron un porcentaje de error mayor.A su vez, dado que el Pasco Light Source no estuvo sujeto a una base fija que permitiera un movimiento uniforme durante el experimento, se llegó a percibir una fuente de error que no permitió medir con precisión el ángulo de salida de la luz refractada. Así mismo, durante el experimento se presentaron pequeños movimientos en la posición de la media luna utilizada en el mismo, por esta razón, el ángulo de entrada pudo verse afectado al posicionar de nuevo el Pasco Light Source.

Resultados Experimentales

En esta sección se presentan las tablas con los ángulos de entrada y salida de cada geometría.

Geometría 1: Media luna de acrílico

Tabla 1:

Geometría 2: Media luna llena de agua

Tabla 2:

Análisis de Resultados

Para poder analizar los resultados obtenidos, primero se deben obtener los índices de refracción de los diferentes medios utilizados:

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