Logica Digital
Enviado por bladimir2015 • 15 de Marzo de 2015 • 937 Palabras (4 Páginas) • 289 Visitas
Introducción
En este laboratorio tendremos la oportunidad de trabajar con funciones lógicas básicas y también podremos comprobar estas funciones mediante la tabla de verdad correspondiente a cada circuito trabajado en este laboratorio.
También se podra observar los dos niveles lógicos que tienen las funciones lógicas y las podremos representar mediante símbolos y por supuesto todo esto regido por la lógica booleana.
Debemos recordar que trabajaremos con circuitos que corresponden a la familia TTL y recordar también que estos circuitos trabajan con 5VDC.
Objetivo
Identificar las funciones lógicas básicas AND, OR, NOT, y comprobar su tabla de verdad.
Implementar las funciones lógicas NAND, NOR, XOR y comprobar su tabla de verdad.
Plantear las ecuaciones booleanas de un circuito con dos o más compuertas.
Implementar una aplicación con las funciones digitales.
Equipos y materiales
Tablero maestro.
Tarjeta de circuito impreso EB-131, EB-132.
Cables de conexión.
Tarjeta de aplicación digital.
Multitexter.
Introducción teórica
FUNCIONES LÓGICAS
Se denomina función lógica a toda variable binaria cuyo valor depende de una expresión algebraica formada por dos variables binarias que están relacionadas entre sí por las operaciones «más» y «por». La tabla de la verdad es una forma de describir el funcionamiento de un sistema digital. En ella se representa el estado de las entradas y las salidas para cada una de las posibles combinaciones que se dan en el circuito. Una tabla de la verdad está formada por dos zonas diferenciadas: la zona de entrada de datos, situada a la izquierda y la zona de estados de salida, situada a la derecha. Cada fila de la tabla representa una condición particular de los diferentes estados y la salida correspondiente. El número de combinaciones posibles es 2n, donde n es el número de variables de entrada.
LÓGICA BOOLEANA
El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario " º " definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana, las principales opciones son:
OR - se suman los conjuntos definidos por dos palabras, es decir, la respuesta será todas aquellas referencias donde aparezcan, indistintamente, UNA U OTRA de las palabras indicadas para búsqueda.
AND - se trata de la intersección de los conjuntos definidos por las dos palabras, es decir, solo aquellas referencias que contengan AMBAS palabras a la vez.
NOT - en este caso, aquellas referencias que tengan la primera palabra y no la segunda, es decir, un primer conjunto, amputado de su parte común con otro.
Elementos del álgebra de Boole
Los símbolos elementales son:
0: representativo de FALSO.
1: representativo de VERDADERO.
Los postulados para las tres operaciones básicas, AND, OR Y NOT, son suficientes para deducir cualquier relación booleana.
Procedimiento Y Resultados Obtenidos
En la tarjeta EB-131, ubicamos el siguiente circuito:
Ahora se conecta los puentes A, B, C. y de esta manera quedan conectadas con las entradas de las compuertas.
Encendemos la fuente de alimentación y procedemos a obtener la tabla de verdad de la compuerta AND usando las llaves A y B.
A B F1
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Planteamos la expresión booleana de la compuerta AND:
F1= A.B
ahora se procede a llenar la siguiente tabla:
A B C F2
0 0 1 0
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 0 0
1 0 1 0
1 0 0 0
1 1 1 0
1 1 1 1
Planteamos la expresión booleana:
F2= A+B
Ubicamos el siguiente circuito y procedemos a obtener la tabla de verdad de la compuerta OR usando las llaves A y B:
A B F1
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Planteamos la expresión booleana:
F1= A+B
Utilizando las llaves A, B y C obtenemos la siguiente tabla:
A B C F2
0 0 1 0
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 0 0
1 0 1 0
1 0 0 0
1 1 1 0
1 1 1 1
La expresión booleana del circuito:
F2= (A+B)+C
Implementamos el siguiente circuito y determinamos la tabla de verdad para la salida:
A B C F1 F2
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 1 0
1 0 1 1 1
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