Modulo Control Analogico

Ejemplo Determinar el rango de ganancias para el cual el sistema de la figura es estable.

Donde,

Solución:

La función de transferencia en lazo cerrado es:

El rango de valores de ganancia K para el cual el sistema es estable quedará establecido al aplicar el criterio de estabilidad de Routh Hurwitz sobre el polinomio característico:

Se verifica la condición necesaria para valores de K positiva, y verificando la condición suficiente, se obtiene:

El rango de valores de K para los que permanece el sistema estable es 0<K<600.

Para K 600 el sistema se encuentra sobre la estabilidad límite siendo oscilatorio; puede determinarse la frecuencia de oscilación calculando las raíces imaginarias que la caracterizan.

Criterio de estabilidad de Routh Hurwitz: El criterio de estabilidad de Routh Hurwitz es un criterio de estabilidad absoluta. Se basa en la determinación del número de raíces de un polinomio que se encuentran en el semiplano derecho del plano s . Para su aplicación deben verificarse dos condiciones:

•Condición necesaria: Dada la función de transferencia,

•Error en estacionario de posición:

•Error en estacionario de velocidad:

•Error en estacionario de aceleración:

4. El siguiente diagrama representa un sistema de control de posición. Hallar la función de transferencia Vo(s)/Vi(s):

5. analizar y explicar con propias palabras el efecto de las perturbaciones en un sistema y cómo afectan la estabilidad del mismo.

Una perturbación es un problema que se presenta en un sistema de control que afecta la salida del sistema. Las perturbaciones afectan un sistema estable de forma que estando en el punto de equilibrio y sometido a la acción de una perturbación, el sistema sufre una variación del valor de referencia, a la que el sistema debería responder.

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