PREPARATORIA MATEMÁTICAS V

COLEGIO MAKARENKO

PREPARATORIA MATEMÁTICAS V

1. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS y = a sen ( bx + c ) + d 1

0 0

-1

Df : R

y = a cos ( bx + c ) + d 0

-1 1

0

Cf: [ Y1 , Y2 ]

2. FUNCIONES EXPONENCIALES y = ah + b 1. Identificar el valor de b para conocer la

A.H. = y. Si b=0, entonces A.H. = y = 0.

2. Sustituir x=0 en la función para conocer donde la curva corta al eje y. Se forma el punto Q(0, __ ).

3. El exponente se iguala a cero (h = 0), se resuelve la ecuación. El valor de x se sustituye en la función para conocer el punto P ( x , ___ ). Si al resolver la ecuación el valor de x = 0, entonces considerar x = 1. Df : R

Cf : ( A.H. , )

A.H Cf: ( -, A.H. )

A.H

3. FUNCIONES LOGARITMICAS y = a logb c + d

y = a ln c + d 1. Identificar el valor de c. Hacer c = 0, resolver la ecuación para conocer la A.V.

2. Observar el valor numérico de la variable x. Si es positivo, considera valores mayores a la A.V., en caso que sea negativo los valores son menores a la A.V. Realiza una pequeña tabla. Df: ( A.V. , )

A.V. Df: (-, A.V. )

A.V.

Cf : R

PROPIEDADES

Loga b =

Logc A + logc B = logc ( A B )

Logc A - logc B = logc ( )

Logc An = n log A

4. PROPIEDADES:

 Cuando se tiene y m<n entonces:

 C uando se tiene y m>n entonces:

5. DERIVADAS ALGEBRAICAS:

y = a y´ = 0

y = x y´ = 1

y = au y´ = a u´

y = u ...z y´ = u´...z´ y = un y´ = n un-1 u´

y = u v y´ = u v´+ v u´

y´ =

6. DERIVADAS

TRASCENDENTES: y = ln u y´ =

y = log u y´ =

y = au y´ = u´ au ln a

y = eu y´ = u´eu

y = sen u y´ = u´ cos u

y = cos u y´ = - u´ sen u

y = tg u y´ = u´ sec2 u

y = ctg u y´ = - u´ csc2 u

...