PROCESAMIENTO ANALOGO DE SEÑALES

Se obtiene la señal a_3 (t)

a(t)=0.5 cos⁡(166πt)+0.25 sin⁡(249πt)+0.05 sin⁡(8300πt)

tomando la ecuación del filtro dado

y"(t)+66000y'(t)+1040000000y(t)=70000x'(t)+70000000x(t)

Para hallar la función de transferencia de la ecuación es necesario obtener los datos de X(W), Y(W) y H(W) como lo expresa la siguiente ecuación

Y(W)=X(W)H(W)

Para hallar H(W) tenemos que aplicar propiedades derivativas de la transformada de Fourier

Dado:

Se tiene que

y"(t)+66000y'(t)+1040000000y(t)=70000x'(t)+70000000x(t) (1)

〖jw〗^2 Y(W)+66000jw Y(W)+1040000000 Y(W)=70000jw X(W)+70000000

Hay ya se factoriza y se saca Y(W)/X(W) esto es H(W) función de transferencia

Ahora se requiere hallar X(W)

Tenemos la señal de entrada como

a(t)=0.5 cos⁡(166πt)+0.25 sin⁡(249πt)+0.05 sin⁡(8300πt)

Aplicamos nuevamente algunos pares seleccionados de la transformada de Fourier donde como lo muestra la presentación del profe.. hay que buscar la del seno y aplicarlo y reemplazarlo como esta ahi

Y ya después hay que operar como lo muestra la presentación .

Se obtiene la señal a_3 (t)

a(t)=0.5 cos⁡(166πt)+0.25 sin⁡(249πt)+0.05 sin⁡(8300πt)

tomando la ecuación del filtro dado

y"(t)+66000y'(t)+1040000000y(t)=70000x'(t)+70000000x(t)

Para hallar la función de transferencia de la ecuación es necesario obtener los datos de X(W), Y(W) y H(W) como lo expresa la siguiente ecuación

Y(W)=X(W)H(W)

Para hallar H(W) tenemos que aplicar propiedades derivativas de la transformada de Fourier

Dado:

Se tiene que

y"(t)+66000y'(t)+1040000000y(t)=70000x'(t)+70000000x(t) (1)

〖jw〗^2 Y(W)+66000jw Y(W)+1040000000 Y(W)=70000jw X(W)+70000000

Hay ya se factoriza y se saca Y(W)/X(W) esto es H(W) función de transferencia

Ahora se requiere hallar X(W)

Tenemos la señal de entrada como

a(t)=0.5 cos⁡(166πt)+0.25 sin⁡(249πt)+0.05 sin⁡(8300πt)

Aplicamos nuevamente algunos pares seleccionados de la transformada de Fourier donde como lo muestra la presentación del profe.. hay que buscar la del seno y aplicarlo y reemplazarlo como esta ahi

Y ya después hay que operar como lo muestra la presentación

Se obtiene la señal a_3 (t)

a(t)=0.5 cos⁡(166πt)+0.25 sin⁡(249πt)+0.05 sin⁡(8300πt)

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